ریاضیات به سراغ آمار ۱۸ و ۱۹ دی میرود؛ روایت دارنده طلای المپیاد ریاضی و همدورهای مریم میرزاخانی
-
دکتر امید نقشینه ارجمند، مدال آور المپیاد ریاضی و کامپیوتر و عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر
پارس تودی- دکتر امید نقشینه ارجمند، مدالآور المپیاد ریاضی و کامپیوتر و عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر، برخلاف جریان رایج میان دوستان خود، در دوران کارشناسی تصمیم گرفت در ایران بماند. سالها بعد، همان تربیت ریاضی را نهتنها در کلاس درس، بلکه در میدان مسائل اقتصادی، اجتماعی و سیاسی، جنگ رسانهای و مقابله با مغالطات آماری به کار گرفت؛ از شرکتهای هرمی دهه هشتاد گرفته تا نمودارهای انتخاباتی سال ۱۳۸۸ و ادعاهای نجومی درباره تعداد کشتههای ۱۸ و ۱۹ دی سال ۱۴۰۴.
این گفتوگو روایت مسیر یک ریاضیدان است که معتقد است: «اعداد میتوانند راست بگویند و همزمان تصویری دروغ بسازند.» این مصاحبه پارس تودی با ایشان را در ادامه میخوانید:
بخش اول: جامعه علمی ایران
لطفاً خودتان را برای مخاطبان معرفی کنید و مسیر رشد خود را بیان فرمایید. چه شد که به ریاضیات علاقهمند شدید؟ همچنین از دوران دانشآموزی، المپیاد ریاضی و مسیری که به استادی دانشگاه منتهی شد بگویید.
من امید نقشینه ارجمند هستم. دوران دانشآموزیام را در اصفهان گذراندم. پدرم استاد ریاضی دانشگاه اصفهان بودند و خودم از فارغالتحصیلان دوره نخست مدارس تیزهوشان بودم. نقش مدرسه در رشد علمیام برجسته بود؛ مدیران شایسته، دبیران توانمند و همکلاسیهای قوی و علاقهمند تأثیر جدی بر مسیر من داشتند. در همان دوران، مسیر المپیاد پیش آمد و موفق شدم در هر دو المپیاد ریاضی و کامپیوتر مدال طلا کسب کنم.
علاقه من به ریاضی از دوران کودکی و دبستان شکل گرفت، نه لزوماً از دوران المپیاد. شاید تصور شود پدرم مستقیماً در این جهتگیری نقش داشتهاند، اما نقش آشکار ایشان چنین نبود؛ آنچه اثر گذاشت، جوّ فکری بود که در تربیت فرزندان ایجاد کرده بودند. ایشان حتی یکبار هم رشته و کار خودشان را تبلیغ نکردند، اما همان فضا موجب شد این علاقه در من شکل بگیرد. بهعلاوه، من به معلمی نیز علاقهمند بودم.
همدورهای مشهور ما سرکار خانم مریم میرزاخانی، دارنده مدال طلای المپیاد ریاضی، بودند؛ خداوند رحمتشان کند. در سال ۱۳۷۲ ساختار المپیاد متفاوت بود و مرحله نهایی دو المپیاد ریاضی و کامپیوتر همزمان در شیراز برگزار شد. ما دو نفر توانستیم در هر دو مدال طلا بگیریم؛ یعنی هر دو در محدوده مدال طلای هر دو المپیاد بودیم و باید یکی را برای حضور در اردوی تیم ملی انتخاب میکردیم. هر دویمان ریاضی را انتخاب کردیم و مسیر را ادامه دادیم. من به عمد نام ایشان را آوردم تا ذکر خیری باشد؛ از نظر علمی و منش شخصی، خانم محترمی بودند و موفقیت علمیشان چشمگیر بود.
پس از کسب مدال، عضو تیم المپیاد شدم و مدال برنز جهانی دریافت کردم. البته علاقهام به ریاضیات از سالهای پیش از المپیاد شکل گرفته بود. رشته ریاضی را در دانشگاه صنعتی شریف انتخاب کردم و هر سه مقطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری را در ریاضیات محض گذراندم.
رویه رایج آن سالها این بود که تقریباً همه المپیادیها و دانشجویان قوی، در سال سوم یا چهارم پذیرش خارج از کشور میگرفتند. من به دلایلی، در سال دوم یا سوم تصمیم قطعی گرفتم که برای ادامه تحصیل در ایران بمانم. چون این تصمیم خلاف جریان عمومی بود، فشار و بحث زیادی وجود داشت. اما از همان سال به بعد، تعداد دانشجویان المپیادی که ریاضی خوانده بودند و مقاطع ارشد و دکتری را در ایران ادامه دادند، بهتدریج افزایش یافت و ماندن در داخل به انتخابی معقول تبدیل شد.
من ریاضیات محض خواندم. در دوران دکتری، به گرایشهایی ذیل عنوان محض که جنبه کاربردی پررنگتری داشتند، علاقهمندتر شدم. پس از اخذ دکتری، به عضویت هیئت علمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر درآمدم و به گروه آمار پیوستم، زیرا موضوع رساله دکترایم به احتمالات مربوط بود. هر دو انتخابِ گروه ریاضی یا آمار قابلقبول بود؛ من به دلیل شرایط آن زمان، گروه آمار را برگزیدم.
با این حال، همچنان معتقدم و بر آن اصرار دارم که ریاضی محض از نیازهای واجب کشور است. نهتنها ریاضیای که در دانشگاه تدریس میشود، بلکه لایههای عمیق ریاضی محض نیز بسیار مورد نیاز است و باید دانشآموزان مستعد را به سمت علوم پایه و ریاضیات تشویق کنیم. و البته همزمان به ریاضی کاربردی، آمار و کاربردهای عمیقتر آن در مسائل جدی کشور نیز علاقه دارم.
نقاط قوت و ضعف جامعه ریاضی ایران از نگاه شما چیست؟
مایلم به مقطعی بازگردم که تصمیم گرفتم برخلاف جریان رایج دوستانم، از کشور خارج نشوم. پدرم عضو هیئت علمی دانشگاه اصفهان بودند و من از کودکی، در حد فهم دانشآموزیام، با فضای هیئت علمی دانشگاه آشنا بودم. این تجربه کمکم در دوران دانشگاه تکمیل شد و به حقیقتی رسیدم که هنوز به آن معتقدم: ما در کشور اساتید ریاضی خوبی داریم ـ هرچند نمیگویم به اندازه کافی ـ و دانشجویان خوبی نیز داریم که در این سالها با علاقه به رشته ریاضیات آمدهاند. باز هم معتقدم این تعداد به اندازه نیازمان نیست؛ اما اتفاق علمیای که انتظار میرود از این مجموعه رخ دهد، هنوز رخ نداده است.
مصاحبهای از آقای دکتر کرمزاده، استاد قدیمی ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز، که به حدود بیست سال پیش بازمیگردد وجود دارد. آن سالها آقای دکتر درفشه، استاد ریاضی دانشگاه تهران در رشته جبر، برنده جایزه عبدالسلام شده بودند. دکتر کرمزاده اشاره میکند که با وجود این جایزه معتبر در جبر، تا آن زمان حتی یک نفر از ایرانیها به یکی از مقالات ایشان ارجاع نداده بود. عبدالسلام یکی از برندگان جایزه فیزیک پاکستانی است که جوایزی در علوم بنا نهاد.
نتیجهای که من در دوران دانشآموزی و دانشجویی لمس کردم این است که ما افراد علمی خوبی داریم، اما شبکه علمی قابلقبولی نداریم؛ ارتباط میان افراد قوی نیست. البته این وضعیت بعد از چند دهه، در ظاهر بهتر شده است، ولی به عقیده من ارتباطات هنوز آن عمق و گستردگی لازم را ندارد.
یک دلیل آن همان چیزی است که از جمله انگیزههای من برای تحصیل در ایران بود: بخش عمدهای از ارتباط علمی در زمان تحصیل، خصوصاً در تحصیلات تکمیلی، بین استاد باتجربه و دانشجویانش شکل میگیرد. زیادهروی در رفتن دانشجویان برجسته به خارج، حتی اگر این دانشجویان بعداً بازگردند، اجازه نمیدهد این ارتباط علمی به نحو مطلوب شکل بگیرد.
از نگاه شما، تصویر علمی ایران در عرصه بینالمللی، بهویژه در ریاضیات، چهگونه است؟ همچنین اشاره کردید به سرکار خانم میرزاخانی؛ میتوانید بیشتر درباره ایشان توضیح دهید؟
ایشان نخستین بانویی در جهان بودند که مدال فیلدز (Fields Medal) را دریافت کردند؛ مدالی که معادل جایزه نوبل در رشتههای دیگر شمرده میشود. البته چند سال بعد از خانم میرزاخانی ـ انگار حواسشان جمع شد ـ که باید به بانوان فیلدز بدهند و تعداد خانمها زیاد شد! شاید میخواستند این یکتایی کمرنگ شود.
ایشان در دبیرستان فرزانگان تهران درس خواندند و بهعنوان یک دختر، بهترین شرایط تحصیل را در ایران داشتند؛ در فضایی که دنیا تبلیغ میکرد دختران ایران تحت ظلم هستند و شرایط زندگی معمولی ندارند. شرایط تحصیلی ایشان در یکی از مدارس خوب تهران بینظیر بود. همه مسیرها برای بانویی که میخواست درس بخواند و رشد کند باز بود: دبیرستان تیزهوشان، تیم المپیاد کشور و دانشگاه صنعتی شریف—که به نظرم از بهترین دانشگاههای دنیا در رشته ریاضی است. مجموعا دو بار عضو تیم المپیاد شدند و موفقیت بسیار خوبی کسب کردند.
چند سال بعد، دانشجویان شریف سفری به دانشگاه اهواز داشتند. من نیز در آن سفر بودم. من در بازگشت، به تهران نیامدم و به اصفهان رفتم. اما آنها در مسیر بازگشت، اتوبوسشان سقوط کرد و متأسفانه شش نفر از دانشجویان شریف و یک نفر از دانشگاه تهران جان باختند. خانم میرزاخانی در اتوبوس بودند، ولی تقریباً هیچ لطمهای ندیدند؛ بیدار بودند و سقوط بیشتر به کسانی که خواب بودند صدمه زده بود. برای ایشان حداکثر کوفتگی گردن پیش آمده بود.
پس از آن، در دانشگاه شریف تحصیلاتشان را به پایان رساندند و به خارج از کشور رفتند. مسیر علمیشان با اتکا به اساتیدی که اینجا معرفیشان کردند، اعتباری که داشتند و البته توانایی خودشان رشد کرد. سپس جایزه گرفتند و متأسفانه به دلیل ابتلا به سرطان، حدود چهلسالگی، به رحمت خدا رفتند.
نکته جالب این است که رشد ایشان در ایران ـ دبیرستان، دانشگاه و مسیر المپیاد ـ مؤلفههای بسیار درخشانی دارد که نشان میدهد یک بانو میتواند در ایران، اگر بخواهد، مسیر علمی را طی کند. اما وقتی روایتهای موفقیت ایشان را در مستندها میبینید، برشی که از ایران گفته میشود معمولاً همان حادثه اتوبوس است؛ گویی هیچ موفقیت و هیچ امکاناتی در ایران برای ایشان وجود نداشته و ایران فقط اتوبوسی بوده که در حال سقوط بوده و ایشان از آن نجات یافته تا به آمریکا برود!
در حالی که ایشان در آن حادثه آسیبی ندیده بودند، ترجیعبند روایتها همچنان سقوط اتوبوس است. جالب اینجاست که ایشان در اوج افتخار، در ایالات متحده آمریکا، با سرطان در چهلسالگی از دنیا رفتند و هیچکس این سؤال را مطرح نمیکند که چرا آمریکا، با بیشترین ثروت و امکانات مادی و پزشکی، نتوانست از چنین گوهری مراقبت کند؟!
روایت مشابهی درباره ریاضیدان دیگری به نام «کوچر بیرکار» نیز ساخته میشود: دانشآموزی روستایی، کُرد و اهل سنت که با وجود همه محدودیتهای مورد ادعا ـ اهل سنت و کُرد بودن و والدین کمسواد ـ موفق میشود به دانشگاه تهران بیاید و عضو تیم ریاضی دانشگاه تهران شود.
او در مسابقاتی که در انگلیس برگزار میشد، بدون هیچ دلیل واقعی، پناهنده شد! میتوانست پناهنده هم نشود و دو سال بعد پذیرش بگیرد. اما مستند کوتاهی که در روز اعطای مدال فیلدز پخش کردند، تصویر ایران را در زمان جنگ ]تحمیلی هشتساله علیه ایران[ نشان میدهد و هیچ اشارهای به مسیر موفقیت او در ایران نمیکند؛ گویی خوبیها و خوشبختیها با رفتن به انگلستان آغاز میشود.
هیچ روایتی از حمایت ساختار، آموزش رایگان در بهترین دانشگاهها و اساتید خوب دانشگاه تهران وجود ندارد. همه این مسیر نادیده گرفته میشود و چنین تصویری از فرد ایرانی موفق نمایش داده میشود.
بخش دوم: جایگاه علم ریاضی و آمار در گذشته و آینده ایران و جهان
در بخش دوم میخواهیم با بررسی تاریخچه ریاضی در ایران و همچنین واکاوی آینده ریاضی در جهان، جایگاه این رشته را بهخوبی درک کنیم. لطفاً در ابتدا از نقاط برجسته ریاضی در تاریخ ایران برای ما بگویید.
کسی که بخواهد به این سؤال پاسخ پختهای بدهد، باید مطالعه عمیقی در تاریخ ریاضی داشته باشد. من، بهعنوان کسی که سواد کمی در این زمینه دارم، عرض میکنم: بسیاری از تلاشهای جدی ایرانیان در ریاضیات، بهشدت متأثر از نیازهای فقهی و همچنین جغرافیا و سفر بود. این ترکیب گاهی موجب میشد ایرانیها بسیار جدی و عالمانه به ریاضیات بپردازند و در توسعه هندسه و جبر نقش جدی داشته باشند.
نکته جالب برای من این است که وقتی برخی متون ریاضی قدیمی را میخوانیم، میبینیم ریاضیدانان قدیم ما ضمن تلاش برای حل مسائل موجود، ذهن خود را اصلاً محدود به مسائل موجود نمیکردند. علم ریاضیات خود را محدود نمیکند به اینکه این مسئلهای که دارم حل میکنم، یا این دنیایی که دارم کشف میکنم، اکنون به درد چه کسی میخورد. پیش میرود تا روزی که نیاز کسی به آن مسئله پیدا شود و بگوید: «این را پنجاه سال پیش به دست آورده بودیم.»
این را در تاریخ ریاضیات بهروشنی میبینم؛ روحیهای که در میان ریاضیدانان تراز اولِ قدیم ما ساری و جاری بود. آنان وقتی به یک ابزار یا موضوع ریاضی ورود میکنند، خود را از چارچوب آن مسئله رها میکنند و به ریاضیاتی میپردازند که در نگاه اول هیچ کاربردی در آن مسئله ندارد. همین امر است که قوت ریاضیات را به وجود میآورد. تاریخ ثابت میکند چنین حرکتی گاهی پنجاه، صد یا دویست سال بعد، اثراتش را در دنیای واقعی نشان داده است.
برای نمونه، وقتی سراغ مسائل ارث و امثال آن میروید، معمولاً معادلات خطی سادهای استخراج میشود؛ اما بعد میبینید معادلات درجه بالاتر هم از آن درمیآورند که هیچ ربطی به مسئله ارث ندارد. همین کار موجب میشود ارتباطات میان جبر و ریاضیات در بخش پیوسته آن، یعنی هندسه، به وجود آید. کنجکاوی ریاضیدان و حل معادله درجه بالاتر، فراتر از نیاز واقعیِ محاسبه ارث چهار برادر و سه خواهر است؛ چنین نیازی به آن محاسبات پیشرفته ندارد.
اکنون درباره جایگاه ریاضی در آینده جهان بفرمایید. رقابت جهانی در حوزه هوش مصنوعی و علم داده چه تأثیری بر آموزش ریاضی و جایگاه علمی کشور خواهد داشت؟ ایران باید چه راهبردی را در پیش بگیرد؟
اکنون خودمان در تلاطم هوش مصنوعی و هجمهای که به همه متخصصان ]رشتههای مختلف[ وارد شده است، قرار داریم. سرعت تحولات زیاد شده است و حرفی که امروز بزنی ممکن است چند سال دیگر تاریخ مصرف نداشته باشد و همه پیشفرضها عوض شده باشند.
تلقی شخصی من این است که هوش مصنوعی برای ریاضیات و ریاضیدانان فرصت است. هرچند اکنون هوش مصنوعی مسائل حلنشده ریاضی را نیز حل میکند. اخیراً مثالهایی داریم از مقالاتی که هوش مصنوعی در واقع فلان مسئله بازِ ریاضی را حل کرده است؛ نه فقط اینکه آنچه وجود داشته را جمع و مرتب کند، بلکه نتیجه جدیدی به دست آورده که در مجلات چاپ میشود.
اخبار جالبی نیز هست که هوش مصنوعی توانسته است مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی را بگیرد. در واقع سؤالهای المپیاد حلنشده نیستند ـ چون حل شدهاند که در امتحان آورده شدهاند ـ اما معمولاً طوری طراحی میشوند که با جستوجو در اینترنت پیدا نشوند و در طراحی آنها نوآوری وجود دارد.
یکی از همکارانم در دانشگاه تربیت مدرس میگفت مؤسسات و مجموعههای هوش مصنوعی چین بسیاری از نیروهای المپیادی ریاضی را بهطور جدی استخدام میکنند، شاید برای توسعه مدلها. این مسیر تربیتی، افرادی میسازد که در هسته همان هیولایی که امروز همه را تهدید میکند، نقشآفرین هستند.
ریاضیات بعضی وقتها خیلی صریح به کار میآید: قضیهای را میدانم، به مهندس برق میگویم؛ تبدیل فوریه میزند، ضریب به دست میآورد و فیلتر را اعمال میکند؛ بعضی وقتها نیز تربیتی که انسان در ریاضی پیدا میکند کمک میکند. یک مثال ورزشی بزنم: فوتبالیست در بدنسازی دمبل میزند، اما هیچوقت در زمین فوتبال دمبل نمیزند. دمبل در زمین فوتبال نداریم. آن رشد عضلههایی که دمبل به وجود آورده، وقتی میخواهد بدود، حرکت کند و تنبهتن شود، به دردش میخورد؛ تأثیر غیرمستقیم است. در واقع خود آن تمرین مستقیماً در زمین فوتبال به کار نمیآید. در تربیت ذهنی نیز همینطور است: کسی که مسائل ریاضی سنگین را حل میکند و مدلهای بسیار پیچیده با ابعاد عجیب را درک میکند، شاید همان مدل پیچیده را به کار نبرد، اما توانایی درک آن میتواند جایی به کار آید.
وقتی از کاربردهای ریاضی حرف میزنم، میگویم سطوح خیلی عیانی دارد که میتوان محصولش را به مهندس یا مهندس کامپیوتر داد تا پیادهسازی کند و دیگر به خود ریاضیدان نیاز نباشد. هر جا به خود متخصص نیاز نباشد، در معرض این است که شغلش را کمکم ماشین بگیرد.
اما جایی که هنوز به ذهن و فکر نیاز است، همان شخصی است که سی سال دمبل زده؛ ریاضیدان با ابزار ریاضی آشنا شده و ابعاد بالاتر و فضاهای بینهایتبعدی را، به یک معنا، درک میکند و میتواند مدلهایی بسازد یا توانایی فکر کردن ایجاد کند که کارایی بالایی در مسائل داشته باشد.
این ممکن است رویاپردازانه باشد، اما نگاه میکنی و میبینی خیلی از کارهایی که پیشتر تخصص انجام میداد، اکنون ماشین و هوش مصنوعی ده برابر بهتر و سریعتر انجام میدهد. کسانی که در مسیر ریاضیات و آمار با اعداد و ارقام و مدلها کار میکنند، آینده روشنتری نسبت به برخی فرصتهای شغلیِ در حال اضمحلال دارند.
بخش سوم: ریاضیات و جنگ رسانهای؛ مغالطات آماری
اجازه بدهید وارد بحث ریاضیات و جنگ رسانهای، و بهطور خاص مغالطات آماری شویم. به نظر شما «پروپاگاندای آماری» یعنی چه؟ آیا اعداد و نمودارها میتوانند دروغ بگویند؟ چند نمونه از رایجترین مغالطات آماری که در رسانهها دیدهاید را نام ببرید.
وقتی دانشجوی دکتری بودم، درگیر مسئله شرکتهای هرمی شدم. اوایل دهه ۱۳۸۰، شرکتهای گلدکوئست (Gold Quest) و مشابه آن ظاهر شده بودند. با یک پدیده اقتصادی ـ اجتماعی مواجه بودیم. یک شرکت با دفتری در هنگکنگ، طبق آمار غیررسمی، حدود یک میلیون نفر را در ایران درگیر کلاهبرداری کرده بود.
من توانایی این را در خودم میدیدم که موضوع این شرکتها را، با وجود حواشی زیاد، بشناسم و توضیح دهم. کلاهبرداری خودش هنر است؛ باید جزئیات بیربط به کارت اضافه کنی تا کسی که میخواهی جیبش را بزنی نفهمد دستت در جیبش رفته!
برای روشنگری در این زمینه، وبلاگی راهاندازی کردم و سلسلهمقالاتی در تحلیل ابعاد آن نوشتم. در دانشگاهها سخنرانی میکردم و به میزگردها و مناظرههای رادیویی و تلویزیونی میرفتم. یک بار هم تهدید به اسیدپاشی و آتش زدن ماشین شدم. اما چون در آن مقطع ماشین نداشتم، فهمیدم الکی تهدید کردهاند!
طبق محاسبات آماری من، در چنین شرکتهایی حدود نود درصد ضرر میکردند ولی این شرکتها غیر از تبعات اقتصادی، تبعات اجتماعی وحشتناکی داشت؛ زیرا افراد، خانواده و برادر و پدر و خواهر، و فامیل و دوستان خود را وارد میکردند و از اعتماد سوءاستفاده میکردند. وقتی لایههای زیرین ضرر میکردند، ارتباط انسانی داخل خانواده و فامیل و دوستان لطمه بزرگی میدید.
بعدها به دانشجویانم میگفتم: اگر وارد این شرکتها شدید، بهترین اتفاق این است که ببازید و پولتان را از دست بدهید! چون اتفاق بد واقعی این است که سود کنید و عدهای زیر دستتان، از دوستان و آشنایان، ضرر کنند و بعد فحش و دعوا و نفرین آنها را داشته باشید. حالت اول قطعاً بهتر است؛ چون ضرر اقتصادی را میتوان جبران کرد اما آبرو و اعتبار ازدسترفته بهسادگی برنمیگردد.
این نوعی درگیری ریاضیات در سطح خیلی ساده بود، اما تربیت ریاضی و فکر کردن منطقی به مسئله، گاهی فقط قضیهها و محاسبات، «دو دو تا چهار تا» نیست؛ باید بتوانی پیچیدگی را درک کنی و آن را به زبان عمومی بیان کنی.
بعداً که عضو هیئت علمی امیرکبیر شدم، پایاننامهای دانشجویی روی شبیهسازی این شرکتها کار شد. حتی مسئلهای از آن را در المپیاد طرح کردم که به فهرست کوتاه المپیاد جهانی سال ۲۰۰۶ نیز رفت—مسئلهای ساده به معنای المپیادی، اما با تحلیل دقیق آماری و ترکیبیاتی و جنبههای ریاضی و آماری جالب.
یک بار در دفتر دانشجویی دکتری در شریف، کارآگاهی از مشهد آمد که روی پرونده هرمیها کار میکرد و اسم مرا به عنوان کسی که در دانشگاه شریف روی این موضوعات کار میکند پیدا کرده بود. آن موقع مجلس هم کمکم هوشیار شده بود که باید قانون جلوی آنها را بگیرد؛ زیرا هرچه محدود نشوند، بزرگتر میشوند و ابعاد خسارتشان نیز بزرگتر میشود.
هر وقت جلویشان را بگیرند، ضررکردگان برای شکایت هجوم میآورند؛ اما هرچه تأخیر شود، این جمعیت بزرگتر میشود. یکی از مسائل جالب آماری این بود: آن فرد میگفت ما چند نفر را دستگیر کردهایم. حالا چند نمونه از یک درخت دودویی بزرگ را داشتیم ـ البته درخت نامنظم دودویی ـ و زیرشاخههای آنها را شناسایی کردهایم؛ حالا چگونه اندازه کل مشتریان شرکت را برآورد کنیم؟ اگر جلوی شرکا گرفته شود، پیشبینی کن دستگاه قضایی و دادگاهها چهقدر درگیر میشوند. زیرا تا وقتی جلویشان را نگرفتهاند، همه ژست موفق میگیرند و کسی شکایت نمیکند؛ چون دوست دارد چرخه ادامه پیدا کند تا به سود خودش برسد. وقتی غیرقانونی شد، ناگهان بروز میکند که چهقدر متضرر شدهاند و از بالاسری شکایت میکنند و حجم بزرگی از پرونده تولید میشود. خلاصه پیشبینی کلان مسائل آماری، مسائل جالبی هستند و ریاضیات در کف جامعه خودش را نشان میدهد.
اگر ممکن است درباره سوءاستفاده از آمار و اعداد در فضای رسانهای و جنگ شناختی صحبت کنید؟
در سال ۱۳۸۸، بخشی از هجمهای که برای انتخابات صورت گرفت جنبه آماری داشت. من دانشجوی اواخر دوران تحصیلم بودم. صبحی که نتایج اعلام شد، نمودارهایی در فضای مجازی آمد که در نگاه اولیه دلالت بر ساختگی بودن نتایج داشت.
در این سالها، مانند همیشه، نتیجه را در لحظه آخر اعلام نمیکنند؛ بهتدریج نتایج شمارششده را در رسانهها اعلام میکنند. نموداری بود که تعداد آرای دکتر احمدینژاد و مهندس موسوی را در چهار، پنج یا شش مرحله شمارش کنار هم نشان میداد و خط مستقیمی از کنار آنها رد کرده بود با ضریب R² حدود نود و نه.
یعنی آراء با نرخ تقریباً ثابتی پیش رفته بود؛ بهگونهای که شش نقطهِ نمودار، با خطای ناچیزی، بر یک خطِ مستقیمِ واحد نشسته بودند. چیزی که معمولاً در پدیدههای طبیعی با این دقت مشاهده نمیشود. از این مسئله نتیجه گرفته بودند که اصلاً انتخاباتی در کار نبوده و عدهای نشستهاند و مثلاً گفتهاند: پنج میلیون رأی شمردهایم، شصت درصد برای فلانی بنویس؛ حالا ده میلیون، دو برابر؛ حالا پانزده میلیون، سه برابر!
در بعضی اظهارنظرهای سیاسیون و بیانیهها ـ فکر کنم بیانیه آقای کروبی ـ همین مضمون مطرح بود که انتخابات مهندسی شده است و عدهای نشستهاند عدد مینویسند که هیچ ارتباطی با عدد واقعی ندارد.
من بعداً مقالهای حدود چهل صفحه نوشتم و به این شبهات آماری پاسخ دادم. آنچه در نگاه اول دلالت بر جعل کامل دارد، در هر انتخابات معقولی با شکاف نسبتاً ثابت رخ میدهد؛ بهخاطر ویژگیهای آماری و قانون اعداد بزرگ که در ابعادی که داده داشته باشید، اتفاق میافتد.
جالب این است که پدیدهای که هر کسی کمی با انتخابات عمیق آشنا باشد میداند رخ میدهد (یعنی خروجی طبیعی دادهها یک خط اینچنینی است)، بلافاصله بعد از انتخابات بهعنوان شاهد تقلب مطرح شد.
خلاصه یک وبلاگ خارجی، از سوی فردی بهظاهر علمی، این را مطرح کرد و تبدیل شد به یکی از اولین دلایلی که گروهی از افراد که بیشتر به اعداد و ارقام علاقهمندند، تقلب را بدیهی دانستند و دنبال شواهد دیگر نرفتند. اعداد درست بودند، اما تفسیری که روی آنها گذاشته شد از نادانی و عدم آگاهی علمی افراد استفاده کرد و نتیجهگیری غلطی به دست داد.
در همان دوره خبری منتشر شد که سه میلیون نفر در تهران، در محل معینی، راهپیمایی کردهاند. این خبر اثر چشمگیری در قالب کردن فضای تقلب داشت.
یکی دو سال پیش از آن، آقای دکتر شیرزاد، نماینده اصلاحطلب و استاد فیزیک دانشگاه صنعتی و از اساتید المپیاد فیزیک، مقالهای درباره روشهای شمارش و برآورد جمعیت در راهپیماییها و نمازها نوشته بود. حتی آنجا شیطنتهایی کرده بود؛ مثلاً چگالیای که برای نماز در نظر گرفته بود، آنقدر کم بود که نماز جماعت باطل میشد، چون اتصال برقرار نمیشد! اما منطق محاسبهاش قابلاستفاده بود.
من این را روی ادعای سه میلیون نفر سوار کردم و از آن درمیآمد که بهطور متوسط بیش از هفت نفر در هر متر مربع ادعا شده است. آدم میتواند بفهمد دروغ است؛ چون هفت نفر در یک متر مربع جا نمیشود.
این نمونهای از عدد و رقم دروغ بود. بعضی اخبار، عددشان دروغ بود و بعضی، تفسیرشان غلط. حالا اینکه چهقدر آن خبر دروغ در ذهن مانده و چهقدر تحلیلهایی که روی آن انجام شده در مقابلش ناچیز است، معلوم نیست. اما آدم کارش را میکند و حرفش را میزند و ممکن است برخی، کم یا زیاد، بشنوند و در تصمیمگیریشان تأثیر بگذارد.
تحلیل آماری شما نسبت به اخبار کشتههای ۱۸ و ۱۹ دی ۱۴۰۴ در ایران چیست؟
در رویدادهای اخیر نیز اخباری درباره حجم کشتهها بعد از یکی دو روز منتشر شد: ده هزار، دوازده هزار، بیست هزار، چهل هزار، صد هزار نفر. این اعداد نقش جدی در مشروعیت دادن به حمله به کشورمان داشت و تبعات تلخی را که بعد از آن دیدیم، به دنبال آورد.
یکی از راههای بررسی، دیدن راوی و بررسی این است که شخصیت و گذشته او چگونه است. اما مسیر علمیتر، تحلیل خود عدد و رقم است. حتی کسی که تحت تأثیر جریانهای رسانهای بیگانه قرار گرفته و انبوه روایتهای خلافِ واقع، در ذهنش رسوب کرده است، باز هم در ساحتِ «دو دو تا چهار تا»، منطقِ اعداد را میفهمد.
رویکرد من این بود: داری درباره این تعداد کشته در کشوری حرف میزنی که آمار متوسط مرگومیرش حدود ۱۲۰۰ نفر در روز است. از ۳۰۰۰ کشته حرف زدن، در آن دو روز، یعنی در چند ساعت، از هشت شب تا دو بامداد، مرگومیر حدود دو برابر شده است. اما وقتی از چهل هزار نفر حرف میزنی، یعنی چه؟
هر کشوری، هرچهقدر هم پیشرفته باشد، ظرفیت بیمارستان و قبرستان و آمبولانس را متناسب با مرگومیر متعارف تنظیم میکند و نمیتواند یکباره ده برابر آن را پشتیبانی کند.
سؤالی طراحی کردم که بدون نام بردن از کشور، دو روایت سه هزار و چهل هزار را به هوش مصنوعی بدهید و بگویید تحلیل کند که با این تعداد کشته چه بر سر نظام سلامت، آمبولانس، بیمارستان، قبرستان، سطح شهر و مشاهدات مردمی که در خانه بودهاند میآید و چه ابزاری برای کشتن این تعداد لازم است.
آن را به هر هوش مصنوعی بدهید شاخدار بودن دروغ چهل هزار کشته یا حتی بیش از ده هزار کشته را نشان میدهد.
بخش چهارم: راهکارها و راهحلهای مقابله با جنگ شناختی و مغالطات آماری
بهعنوان کسی که آمار را بهخوبی درک میکند، چه مراحلی برای صحتسنجی یک خبر یا گزارش آماری پیشنهاد میدهید؟
چیزی که افراد را فریب میدهد فقط جهالت نیست. وقتی درباره خبر صحبت میکنیم، نسخهای که قرآن به ما میگوید این است: اگر خبری را فاسقی به تو داد، برو تحقیق کن. حتی نمیگوید نکند دروغ باشد؛ میگوید نکند با تو کاری بکنی که لطمه بزنی.
شاید دروغ هم نباشد، شاید راست هم باشد. مثلاً به یکی میگویند: «فلانی، برادرت را دارند در کوچه میزنند!» خبر راست است ولی آنکه دارد این را میگوید، دارد او را میفرستد بیرون، که خانهاش را خالی کند!
نمیگوید از فاسق قبول نکن یا تکذیب کن؛ میگوید اگر مرجع خبر فاسق است، برو تحقیق کن. خیلی وقتها حتی دانشمندان و متخصصان نیز غافلگیر میشوند و عجولانه، با حب و بغض و بیدقتی، تصمیم میگیرند و آن را به جامعه تسری میدهند. کسی که میگوید «برو تحقیق کن»، میداند این تحقیق چیزی از آن درمیآورد که تو را تا حدی ایمن میکند یا باعث میشود خطر را کمتر ببینی.
به تجربه من، واقعاً باید منبع خبر را استخراج کرد؛ حتی اگر راوی فاسق نیست. زیرا صالحترین افراد نیز در روایت اعداد و ارقام و آمار مرتکب خطا میشوند. فکر نکنید اگر افراد خوب یا دانشمند باشند، این خطا را نمیکنند.
دستورالعمل این است: اول از همه منبع را مطالعه کنید؛ ببینید روایتها درست است، اعداد درست است، عناوین درست است. البته وقت میبرد. برای رسیدن به این باید بگردی و منبع خبر را پیدا کنی. گاهی خبر بیمنبع است. پذیرفتن چنین خبری مثل این است که چیزی را که روی زمین پیدا کردهایم بخوریم! حتی بدتر، شاید آن خبر را ساختهاند تا تو را گمراه کنند.
و پس از این، گام بعدی این است که عقلت را به کار بیندازی و نقادانه موضوع را بررسی کنی.
با وجود هوش مصنوعی، کلانداده و الگوریتمهای پیشبینی، آیا خطر سوءاستفاده از مدلهای ریاضی و آماری بیشتر شده است؟
به نظر من در این سالها داریم از دو جا لطمه میخوریم. یکی اینکه بهواسطه شبکههای اجتماعی خارجی مثل واتساپ و امثالهم که خیلی در دستوبال مردم است، جامعهمان بهشدت برای دشمن خارجی قابلاندازهگیری شده است.
بهعلاوه، ابزارهای تحلیل دادههای کلان ـ چه پردازشگرهای خیلی قوی و چه هوش مصنوعی ـ خیلی قوی شدهاند. پس میتوانند پیشبینی کنند که اگر این حرف را به مردم بزنیم، یا این دروغ را بگوییم، یا این فرد سیاسی را بیاوریم، مردم ایران چه واکنشی نشان میدهند. در واقع دشمن دقیقاً میداند پاشنه آشیلهای ما کجاست.
راهحل و پادزهر چیست؟ آیا مردم باید گوشیها را کنار بگذارند یا از فلان اپلیکیشن استفاده نکنند؟
اینها توصیههای جدی است. وقتی تلاش میکنیم شبکه ملیمان را تقویت کنیم، عدهای در داخل و خارج با ادبیات مختلف آن را مسخره و تحقیر میکنند و مردم را میترسانند. این موضوع طبیعی نیست و البته خودش نشانه این است که داریم جای درستی میرویم. شرایط فعلی مثل این است که تمام سلولهای عصبی بدنت را در اختیار دیگری قرار بدهی.
مثال ساده زمان جنگ: فرض کنید نصف شب جایی در تهران موشک بخورد. عدهای دورند و عدهای نزدیک. درصدی از افراد نزدیک صدا را میشنوند و احتمالاً از خواب بلند میشوند و گوشی را روشن میکنند تا ببینند خبر چیست.
اگر فقط آمار روشن و خاموش شدن گوشیها را با دقت مکانی و زمانی داشته باشید ـ بدون نیاز به جاسوسی از محتوای شبکه ـ میتوانید محل تقریبی برخورد را با فاصله چند متر تخمین بزنید! در واقع میانگین کسانی که بیدار شدهاند، محل را نشان میدهد.
اوضاع از این بدتر است: لایکها، دیسلایکها، صفحههایی که میبینیم یا رد میشویم و... را تحلیل میکنند تا بفهمند جامعه نسبت به چه پدیدهای حس مثبت یا منفی دارد. میخواهند نامزد انتخاباتی ناکارآمد را پیروز کنند و آدم کارآمد را بزنند؛ باید بدانند روی کدام نقطههای تبلیغاتی انگشت بگذارند تا ذهن مردم به سمت موافقت یا مخالفت برود.
این دادههای کلان و پردازشها و اطلاعات جزئی باید رویشان کار شود. لااقل باید شبکه داخلی داشته باشیم که من و شما اگر بخواهیم با هم در کانال داخلی ارتباط داشته باشم، در دانشگاه تحصیل کنم و... مجبور نباشیم حتماً عضو واتساپ و مانند آن شویم.
آیا نظام آموزشی ایران سواد آماری و تفکر انتقادی لازم برای تشخیص مغالطات عددی را به دانشآموزان میدهد؟ چه تغییراتی لازم است؟
باید روی سواد آماری جامعه کار کنیم. من مدتی درگیر نوشتن بخشهایی از کتاب آمار و احتمال سال یازدهم رشته ریاضی-فیزیک بودم و دیدم چهقدر کار سختی است که کتاب درسیای بنویسی که قرار است در کل کشور، برای همه دانشآموزان و معلمان، با امکانات حداقلی پخش شود و از آن امتحان کنکور و نهایی گرفته شود.
کمکم به این جمعبندی رسیدم که برخی از این موضوعات را به جای گنجاندن کتاب درسی اجباری، باید با فعالیتهای جذاب فوقبرنامه و رسانهای و بازیهای متناسب با سن، منتقل کرد. لازم نیست همه آن را یاد بگیرند؛ باید حدی از محتوا را در میان مردم رواج بدهی که اگر من چیزی را بلد نیستم، اینطور نباشد که هیچکس هم در اطرافم بلد نباشد. بالاخره باید در اطرافیانم آدمی پیدا کنم که با این مفاهیم آشنا باشد و اگر حرف غلطی زدم، بگوید: «داری اشتباه میکنی.»
ms
