गणित 18 और 19 दै माह के आंकड़ों पर नज़र डालेगा; ओलंपियाड गोल्ड मेडलिस्ट और मरयम मिर्ज़ाखानी की समकालीन की कहानी

पारस टुडे – डॉ. ओमिद नक़शीनेह अर्जमंद – गणित और कंप्यूटर ओलंपियाड मेडलिस्ट और अमीरकबीर प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय के संकाय सदस्य – ने अपने अधिकांश साथियों के विपरीत, स्नातक स्तर पर ईरान में रहने का फैसला किया।

वर्षों बाद, उन्होंने अपनी गणितीय शिक्षा को न केवल कक्षा में, बल्कि आर्थिक, सामाजिक और राजनीतिक मुद्दों, मीडिया युद्ध और सांख्यिकीय भ्रांतियों से निपटने के लिए भी लागू किया – 1380 (2000 के दशक) की पिरामिड योजनाओं से लेकर 1388 (2009) के चुनावी ग्राफ़ और 1404 (2025) में 18 और 19 दिव पर मृतकों की संख्या के बारे में खगोलीय दावों तक।

यह साक्षात्कार – एक गणितज्ञ के मार्ग की कहानी है, जो मानते हैं कि: "आंकड़े सच बोल सकते हैं – और साथ ही, झूठी तस्वीर भी बना सकते हैं।"

भाग 1: ईरान का वैज्ञानिक समुदाय

कृपया अपना परिचय दें और अपने विकास पथ का वर्णन करें। आपको गणित में रुचि कैसे हुई? अपने स्कूली दिनों, गणित ओलंपियाड और विश्वविद्यालय के प्रोफेसर बनने के मार्ग के बारे में बताएं।

मैं ओमिद नक़शीनेह अर्जमंद हूँ। मेरी स्कूली शिक्षा इस्फहान में हुई। मेरे पिता इस्फहान विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर थे, और मैं स्वयं प्रतिभाशाली छात्रों के स्कूलों (तीज़होशान) की पहली बैच से स्नातक हूँ। मेरे वैज्ञानिक विकास में स्कूल की महत्वपूर्ण भूमिका थी; सक्षम प्रिंसिपल, प्रतिभाशाली शिक्षक, और प्रतिभाशाली एवं उत्साही सहपाठियों का मेरे मार्ग पर गहरा प्रभाव पड़ा। उसी समय, ओलंपियाड का रास्ता आया, और मैं गणित और कंप्यूटर दोनों ओलंपियाड में स्वर्ण पदक जीतने में सफल रहा।

गणित में मेरी रुचि बचपन और प्राथमिक विद्यालय में बनी, जरूरी नहीं कि ओलंपियाड के दौरान। शायद आपको लगे कि मेरे पिता का इस दिशा में सीधा योगदान था, लेकिन ऐसा नहीं था; जिस चीज़ ने प्रभाव डाला, वह था बौद्धिक वातावरण जो उन्होंने अपने बच्चों की परवरिश में बनाया था। उन्होंने कभी भी अपने क्षेत्र या पेशे का प्रचार नहीं किया, लेकिन उस माहौल ने मुझमें यह रुचि पैदा कर दी। इसके अलावा, मुझे शिक्षण में भी रुचि थी।

हमारे साथी सुश्री मरयम मिर्ज़ाखानी (ईश्वर उन पर रहम करे) – गणित ओलंपियाड स्वर्ण पदक विजेता – भी थीं। 1372 (1993) में, ओलंपियाड संरचना अलग थी, और गणित और कंप्यूटर ओलंपियाड दोनों का अंतिम चरण शिराज में एक साथ आयोजित किया गया था। हम दोनों ने दोनों ओलंपियाड में स्वर्ण पदक जीते; हम दोनों दोनों ओलंपियाड के स्वर्ण पदक सीमा में थे, और हमें राष्ट्रीय टीम शिविर के लिए एक का चयन करना था। हम दोनों ने गणित चुना और रास्ता जारी रखा। मैंने जानबूझकर उनका नाम लिया – उनकी याद में; वैज्ञानिक और व्यक्तिगत रूप से, वह एक सम्माननीय महिला थीं, और उनकी वैज्ञानिक सफलता अद्भुत थी।

पदक जीतने के बाद, मैं ओलंपियाड टीम का सदस्य बना और विश्व कांस्य पदक जीता। बेशक, गणित में मेरी रुचि ओलंपियाड से पहले के वर्षों में ही बन गई थी। मैंने शरीफ प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय में गणित का चयन किया, और शुद्ध गणित में स्नातक, स्नातकोत्तर और डॉक्टरेट – तीनों स्तर पूरे किए।

उन वर्षों में आम चलन यह था कि लगभग सभी ओलंपियाड प्रतिभागी और मजबूत छात्र अपने तीसरे या चौथे वर्ष में विदेश में प्रवेश ले लेते थे। कुछ कारणों से, मैंने अपने दूसरे या तीसरे वर्ष में ईरान में ही अपनी पढ़ाई जारी रखने का दृढ़ निर्णय लिया। चूंकि यह सामान्य प्रवाह के खिलाफ था, इसलिए बहुत दबाव और बहस थी। लेकिन उस वर्ष के बाद, ओलंपियाड छात्रों की संख्या – जिन्होंने गणित पढ़ा था और ईरान में ही मास्टर और डॉक्टरेट पूरी की – धीरे-धीरे बढ़ी, और ईरान में रहना एक उचित विकल्प बन गया।

मैंने शुद्ध गणित पढ़ा। डॉक्टरेट के दौरान, मैं शुद्ध गणित के भीतर उन उप-क्षेत्रों की ओर अधिक आकर्षित हुआ, जिनके अधिक व्यावहारिक पहलू थे। डॉक्टरेट के बाद, मैं अमीरकबीर प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय में संकाय सदस्य बना और सांख्यिकी विभाग में शामिल हुआ, क्योंकि मेरी डॉक्टरेट थीसिस संभाव्यता से संबंधित थी। गणित या सांख्यिकी विभाग – दोनों विकल्प स्वीकार्य थे; मैंने उस समय की परिस्थितियों के कारण सांख्यिकी को चुना।

फिर भी, मैं अब भी मानता हूँ और इस बात पर जोर देता हूँ कि शुद्ध गणित देश की आवश्यकता है – न केवल विश्वविद्यालयों में पढ़ाई जाने वाली गणित, बल्कि शुद्ध गणित की गहरी परतें भी अत्यंत आवश्यक हैं, और हमें प्रतिभाशाली छात्रों को बुनियादी विज्ञान और गणित की ओर प्रोत्साहित करना चाहिए। और बेशक, मुझे अनुप्रयुक्त गणित, सांख्यिकी, और देश की गंभीर समस्याओं में उनके गहरे अनुप्रयोगों में भी रुचि है।

आपके अनुसार ईरान के गणित समुदाय की ताकत और कमजोरियाँ क्या हैं?

मैं उस दौर में वापस जाना चाहूंगा जब मैंने अपने अधिकांश साथियों के सामान्य प्रवाह के विपरीत, देश छोड़ने का निर्णय नहीं किया था। मेरे पिता इस्फहान विश्वविद्यालय में संकाय सदस्य थे, और बचपन से – अपनी छात्र समझ के अनुसार – मैं विश्वविद्यालय के संकाय वातावरण से परिचित था। यह अनुभव धीरे-धीरे विश्वविद्यालय के दौरान पूरा हुआ, और मैं एक सत्य पर पहुँचा जिस पर मैं अब भी विश्वास करता हूँ: हमारे देश में अच्छे गणित प्रोफेसर हैं – हालाँकि मैं यह नहीं कहता कि पर्याप्त हैं – और हमारे पास अच्छे छात्र भी हैं जो इन वर्षों में गणित में रुचि लेकर आए हैं। फिर भी, मुझे लगता है कि यह संख्या हमारी जरूरतों के लिए पर्याप्त नहीं है; लेकिन वैज्ञानिक उपलब्धि जिसकी इस समूह से अपेक्षा की जाती है, अभी तक नहीं हुई है।

लगभग बीस साल पहले डॉ. करमज़ादेह (अहवाज़ के शाहिद चमरान विश्वविद्यालय में गणित के पुराने प्रोफेसर) का एक साक्षात्कार है। उन वर्षों में, डॉ. दरफशेह (तेहरान विश्वविद्यालय में बीजगणित के प्रोफेसर) ने अब्दुस सलाम पुरस्कार जीता था। डॉ. करमज़ादेह ने कहा कि बीजगणित में इस प्रतिष्ठित पुरस्कार के बावजूद, उस समय तक एक भी ईरानी ने उनके किसी पेपर को उद्धृत नहीं किया था।

निष्कर्ष जो मैंने अपने स्कूली और छात्र जीवन के दौरान महसूस किया, वह यह है: हमारे पास अच्छे वैज्ञानिक हैं, लेकिन हमारे पास एक स्वीकार्य वैज्ञानिक नेटवर्क नहीं है; संबंध मजबूत नहीं हैं। बेशक, कुछ दशकों के बाद, स्थिति सतही तौर पर बेहतर हुई है, लेकिन मेरी राय में, संबंधों में अभी भी आवश्यक गहराई और विस्तार की कमी है।

इसका एक कारण वही है जो ईरान में पढ़ाई करने के मेरे प्रेरकों में से एक था: शैक्षणिक संपर्क का एक बड़ा हिस्सा – विशेष रूप से स्नातकोत्तर स्तर पर – अनुभवी प्रोफेसर और उनके छात्रों के बीच बनता है। प्रतिभाशाली छात्रों के विदेश जाने की अति – भले ही वे बाद में वापस आएं – इस शैक्षणिक संपर्क को वांछित तरीके से बनने नहीं देती है।

आपके अनुसार, अंतरराष्ट्रीय क्षेत्र में, विशेष रूप से गणित में, ईरान की वैज्ञानिक छवि कैसी है? और आपने सुश्री मिर्ज़ाखानी का उल्लेख किया; क्या आप उनके बारे में कुछ और बता सकते हैं?

वह दुनिया की पहली महिला थीं, जिन्होंने फील्ड्स मेडल (जो अन्य क्षेत्रों में नोबेल पुरस्कार के बराबर है) प्राप्त किया। बेशक, उनके कुछ साल बाद – मानो उन्हें होश आ गया – कि उन्हें महिलाओं को फील्ड्स मेडल देना चाहिए, और महिलाओं की संख्या बढ़ गई! शायद वे उस अद्वितीयता को कम करना चाहते थे।

उन्होंने तेहरान के फ़रज़ानेगान हाई स्कूल में पढ़ाई की, और एक लड़की के रूप में, उन्हें ईरान में सबसे अच्छी शैक्षिक स्थिति मिली – ऐसे माहौल में जहाँ दुनिया यह प्रचार कर रही थी कि ईरानी लड़कियाँ उत्पीड़न में हैं और उनकी सामान्य रहने की स्थिति नहीं है। तेहरान के सर्वश्रेष्ठ स्कूलों में से एक में उनकी शैक्षिक स्थिति अद्वितीय थी। एक लड़की के लिए जो पढ़ना और बढ़ना चाहती थी, सभी रास्ते खुले थे: प्रतिभाशाली छात्रों का हाई स्कूल, देश की ओलंपियाड टीम, और शरीफ प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय – जो मेरी राय में दुनिया के सर्वश्रेष्ठ गणित विश्वविद्यालयों में से एक है। वह कुल मिलाकर दो बार ओलंपियाड टीम की सदस्य रहीं और बहुत अच्छी सफलता प्राप्त की।

कुछ साल बाद, शरीफ के छात्रों का अहवाज़ विश्वविद्यालय का दौरा था; मैं भी उस यात्रा पर था। वापसी पर, मैं तेहरान नहीं आया और इस्फहान चला गया। लेकिन उनके रास्ते में, उनकी बस दुर्घटनाग्रस्त हो गई, और दुर्भाग्य से, शरीफ के 6 छात्रों और तेहरान विश्वविद्यालय के 1 व्यक्ति की मृत्यु हो गई। सुश्री मिर्ज़ाखानी बस में थीं, लेकिन उन्हें लगभग कोई चोट नहीं आई; वह जाग रही थीं, और दुर्घटना ने उन लोगों को अधिक नुकसान पहुँचाया जो सो रहे थे। उन्हें अधिकतम गर्दन में चोट आई थी।

उसके बाद, उन्होंने शरीफ विश्वविद्यालय में अपनी पढ़ाई पूरी की और विदेश चली गईं। उनका वैज्ञानिक पथ – यहाँ (ईरान) के प्रोफेसरों द्वारा पेश किए गए, उनकी प्रतिष्ठा, और निश्चित रूप से उनकी अपनी क्षमताओं के सहारे – बढ़ता रहा। फिर उन्होंने पुरस्कार जीता, और दुर्भाग्य से, कैंसर से पीड़ित होकर, लगभग 40 वर्ष की आयु में, उनका निधन हो गया।

दिलचस्प बात यह है कि ईरान में उनका विकास – हाई स्कूल, विश्वविद्यालय, और ओलंपियाड पथ – में बहुत उज्ज्वल पहलू हैं, जो दिखाते हैं कि ईरान में एक महिला, यदि चाहे तो, वैज्ञानिक पथ का अनुसरण कर सकती है। लेकिन जब आप वृत्तचित्रों में उनकी सफलता की कहानियाँ देखते हैं, तो ईरान से जो हिस्सा दिखाया जाता है, वह आमतौर पर बस दुर्घटना होता है; मानो ईरान में उनकी कोई सफलता या कोई संसाधन नहीं था, और ईरान केवल एक बस थी जो गिर रही थी, और वह उससे बचकर अमेरिका चली गईं!जबकि उस दुर्घटना में उन्हें कोई नुकसान नहीं हुआ था, फिर भी कहानी का बोझ बस दुर्घटना ही है। दिलचस्प बात यह है कि वह गर्व के चरम पर, संयुक्त राज्य अमेरिका में, 40 वर्ष की आयु में कैंसर से मर गईं – और कोई यह सवाल नहीं उठाता कि अमेरिका, अपनी सभी भौतिक और चिकित्सा संपदा के साथ, ऐसे रत्न की देखभाल करने में असमर्थ क्यों रहा?!

एक और गणितज्ञ "कोचर बिरकार" के बारे में भी यही कहानी बनाई जाती है: एक ग्रामीण, कुर्द, सुन्नी छात्र – जो कथित सभी सीमाओं के बावजूद – तेहरान विश्वविद्यालय आता है और तेहरान विश्वविद्यालय की गणित टीम का सदस्य बनता है।उन्होंने इंग्लैंड में आयोजित एक प्रतियोगिता में, बिना किसी वास्तविक कारण के, शरण ले ली! वह शरण नहीं भी ले सकते थे और दो साल बाद प्रवेश ले सकते थे। लेकिन फील्ड्स मेडल समारोह के दिन प्रसारित लघु वृत्तचित्र में, युद्ध (ईरान-इराक) के दौरान ईरान की छवि दिखाई गई – और ईरान में उनकी सफलता के मार्ग का कोई उल्लेख नहीं है; मानो सभी अच्छाई और खुशियाँ इंग्लैंड जाने से शुरू होती हैं।ईरानी संरचना के समर्थन, सर्वश्रेष्ठ विश्वविद्यालयों में मुफ्त शिक्षा, और तेहरान विश्वविद्यालय के अच्छे प्रोफेसरों का कोई चित्रण नहीं है। यह पूरा रास्ता नजरअंदाज कर दिया जाता है, और सफल ईरानी व्यक्ति की ऐसी छवि पेश की जाती है।
 

भाग 2: ईरान और दुनिया के अतीत और भविष्य में गणित और सांख्यिकी का स्थान

दूसरे भाग में, हम ईरान में गणित के इतिहास की जांच करना चाहते हैं और साथ ही दुनिया में गणित के भविष्य का विश्लेषण करके इस क्षेत्र की स्थिति को बेहतर ढंग से समझना चाहते हैं। कृपया हमें ईरान के इतिहास में गणित के प्रमुख बिंदुओं के बारे में बताएं।

जो कोई भी इस सवाल का परिपक्व जवाब देना चाहता है, उसे गणित के इतिहास का गहन अध्ययन करना चाहिए। एक व्यक्ति के रूप में जिसका इस क्षेत्र में बहुत कम ज्ञान है, मैं कहूंगा: ईरानियों के गणित में कई गंभीर प्रयास – इस्लामी न्यायशास्त्र (फ़िक्ह) की जरूरतों के साथ-साथ भूगोल और यात्रा से बहुत प्रभावित थे। इस संयोजन ने कभी-कभी ईरानियों को गणित को बहुत गंभीरता से और वैज्ञानिक रूप से अपनाने के लिए प्रेरित किया, और ज्यामिति और बीजगणित के विकास में उनकी गंभीर भूमिका थी।

मेरे लिए एक दिलचस्प बात यह है कि जब मैं कुछ पुराने गणितीय ग्रंथ पढ़ता हूँ, तो देखता हूँ कि हमारे पुराने गणितज्ञ, मौजूदा समस्याओं को हल करने की कोशिश करते हुए, अपने दिमाग को मौजूदा समस्याओं तक सीमित नहीं रखते थे। गणित का विज्ञान खुद को इस बात तक सीमित नहीं रखता कि 'मैं जिस समस्या को हल कर रहा हूँ, या जिस दुनिया की खोज कर रहा हूँ, वह अब किसी काम की है।' यह तब तक आगे बढ़ता है जब तक किसी को उस समस्या की जरूरत न पड़ जाए – और वह कहे: "हमने इसे पचास साल पहले पा लिया था।"

मैं इसे गणित के इतिहास में स्पष्ट रूप से देखता हूँ – एक ऐसी भावना जो हमारे पुराने अग्रणी गणितज्ञों में व्याप्त थी। जब वे किसी गणितीय उपकरण या विषय में प्रवेश करते हैं, तो वे खुद को उस समस्या के ढांचे से मुक्त कर लेते हैं और ऐसी गणित की ओर रुख करते हैं जिसका उस समस्या में पहली नज़र में कोई अनुप्रयोग नहीं होता। यह वही चीज़ है जो गणित को ताकत देती है। इतिहास साबित करता है कि ऐसी गतिविधि ने कभी-कभी पचास, सौ या दो सौ साल बाद, वास्तविक दुनिया में अपने प्रभाव दिखाए हैं।

उदाहरण के लिए, जब आप विरासत और इसी तरह की समस्याओं की ओर रुख करते हैं, तो आमतौर पर साधारण रैखिक समीकरण निकाले जाते हैं; लेकिन फिर आप देखते हैं कि वे उच्च-डिग्री समीकरण भी निकालते हैं – जिनका विरासत की समस्या से कोई लेना-देना नहीं है। इसी काम ने बीजगणित और गणित के सतत भाग, यानी ज्यामिति के बीच संबंधों को जन्म दिया। एक गणितज्ञ की जिज्ञासा – और एक उच्च-डिग्री समीकरण को हल करना – चार भाइयों और तीन बहनों की विरासत की गणना करने की वास्तविक आवश्यकता से परे है; ऐसी आवश्यकता को उन उन्नत गणनाओं की आवश्यकता नहीं होती है।

अब कृपया दुनिया के भविष्य में गणित की स्थिति के बारे में बताएं। कृत्रिम बुद्धिमत्ता (AI) और डेटा विज्ञान में वैश्विक प्रतिस्पर्धा का गणित शिक्षा और देश की वैज्ञानिक स्थिति पर क्या प्रभाव पड़ेगा? ईरान को क्या रणनीति अपनानी चाहिए?

अब हम AI के उथल-पुथल और सभी विशेषज्ञों पर पड़ने वाले हमले के बीच में हैं। परिवर्तनों की गति बढ़ गई है, और आज जो बात आप कहते हैं, वह कुछ साल बाद अप्रासंगिक हो सकती है, और सभी धारणाएँ बदल सकती हैं।

मेरी व्यक्तिगत धारणा यह है कि AI गणित और गणितज्ञों के लिए एक अवसर है। हालाँकि AI अब अनसुलझे गणितीय समस्याओं को भी हल कर रहा है। हाल ही में ऐसे उदाहरण हैं जहाँ AI ने किसी खुली गणितीय समस्या को हल किया है – न केवल मौजूदा चीज़ों को इकट्ठा और व्यवस्थित करके, बल्कि एक नया परिणाम निकाला है जो पत्रिकाओं में प्रकाशित होता है।

ऐसी भी दिलचस्प खबरें हैं कि AI अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड का स्वर्ण पदक जीतने में सक्षम रहा है। बेशक, ओलंपियाड के प्रश्न अनसुलझे नहीं हैं – क्योंकि वे हल कर लिए गए हैं, इसलिए परीक्षा में आते हैं – लेकिन वे आमतौर पर इस तरह से डिज़ाइन किए जाते हैं कि इंटरनेट पर उन्हें खोजा नहीं जा सके, और उनके डिज़ाइन में नवीनता होती है।

तर्बियत मोदारेस विश्वविद्यालय के मेरे एक सहयोगी कहते थे कि चीनी AI संस्थान और समूह कई ओलंपियाड गणित प्रतिभागियों को – शायद मॉडल विकसित करने के लिए – गंभीरता से भर्ती करते हैं। यह प्रशिक्षण पथ ऐसे लोगों का निर्माण करता है जो उसी राक्षस (AI) के केंद्र में भूमिका निभाते हैं जो आज सभी को धमका रहा है।

गणित कभी-कभी बहुत स्पष्ट रूप से काम आता है: मैं एक प्रमेय जानता हूँ, मैं इसे एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर को बताता हूँ; वह फूरियर ट्रांसफॉर्म करता है, गुणांक निकालता है, और फ़िल्टर लागू करता है; कभी-कभी गणित में व्यक्ति को जो प्रशिक्षण मिलता है, वह मदद करता है।मैं एक खेल उदाहरण देता हूँ: एक फुटबॉल खिलाड़ी जिम में डम्बल उठाता है, लेकिन कभी भी फुटबॉल के मैदान पर डम्बल नहीं उठाता। फुटबॉल के मैदान पर हमारे पास डम्बल नहीं होते। लेकिन डम्बल द्वारा विकसित की गई मांसपेशियाँ – जब वह दौड़ता है, चलता है, और शारीरिक संपर्क में आता है – तो काम आती हैं; यह अप्रत्यक्ष प्रभाव है। वास्तव में, वह अभ्यास स्वयं सीधे फुटबॉल के मैदान पर काम नहीं आता। मानसिक प्रशिक्षण में भी यही होता है: जो व्यक्ति गंभीर गणितीय समस्याओं को हल करता है और अजीब आयामों वाले बहुत जटिल मॉडलों को समझता है, वह शायद उसी जटिल मॉडल को लागू न करे, लेकिन उसे समझने की क्षमता कहीं और काम आ सकती है।

जब मैं गणित के अनुप्रयोगों की बात करता हूँ, तो कहता हूँ कि बहुत स्पष्ट स्तर हैं, जिनके परिणाम को एक इंजीनियर या कंप्यूटर इंजीनियर को लागू करने के लिए दिया जा सकता है – और फिर स्वयं गणितज्ञ की आवश्यकता नहीं रह जाती। जहाँ भी स्वयं विशेषज्ञ की आवश्यकता नहीं होती, वहाँ यह खतरा होता है कि उसकी नौकरी धीरे-धीरे मशीन ले लेगी।

लेकिन जहाँ मानव मस्तिष्क और सोच की अभी भी आवश्यकता है, वही वह व्यक्ति है जिसने तीस साल तक डम्बल उठाया है; एक गणितज्ञ जो गणितीय उपकरणों से परिचित हो गया है और उच्च आयामों और अनंत-आयामी स्थानों को – एक अर्थ में – समझता है, और ऐसे मॉडल बना सकता है या सोचने की क्षमता विकसित कर सकता है, जो समस्याओं में उच्च दक्षता रखता है।

यह सपनों जैसा लग सकता है, लेकिन आप देखते हैं कि बहुत सारे कार्य जो पहले विशेषज्ञता से किए जाते थे, अब मशीनें और AI दस गुना बेहतर और तेज़ कर रहे हैं। जो लोग गणित और सांख्यिकी के पथ में संख्याओं, आंकड़ों और मॉडलों के साथ काम करते हैं, उनका लुप्त होती नौकरी के अवसरों की तुलना में उज्जवल भविष्य है।

भाग 3: गणित और मीडिया युद्ध; सांख्यिकीय भ्रांतियाँ

आइए, गणित, मीडिया युद्ध, और विशेष रूप से सांख्यिकीय भ्रांतियों पर चर्चा में प्रवेश करते हैं। आपके अनुसार, 'सांख्यिकीय प्रचार' का क्या अर्थ है? क्या संख्याएँ और ग्राफ़ झूठ बोल सकते हैं? मीडिया में आपके द्वारा देखी गई कुछ सबसे आम सांख्तियकीय भ्रांतियाँ कौन सी हैं?

जब मैं डॉक्टरेट का छात्र था, तो मैं पिरामिड (हरामी) कंपनियों के मामले में शामिल हो गया। 1380 (2000 के दशक) की शुरुआत में, गोल्ड क्वेस्ट और इसी तरह की कंपनियाँ उभरीं। हम एक आर्थिक-सामाजिक घटना का सामना कर रहे थे। हांगकांग में एक कार्यालय वाली एक कंपनी, अनौपचारिक आंकड़ों के अनुसार, लगभग दस लाख लोगों को ईरान में धोखाधड़ी में शामिल कर चुकी थी।

मैंने खुद में इस कंपनी के मुद्दे को – इसके कई पहलुओं के बावजूद – समझने और समझाने की क्षमता देखी। धोखाधड़ी अपने आप में एक कला है; आपको अपनी कहानी में अप्रासंगिक विवरण जोड़ने होते हैं ताकि जिसे आप लूटना चाहते हैं, उसे पता न चले कि आपका हाथ उसकी जेब में है!

इस क्षेत्र में जागरूकता फैलाने के लिए, मैंने एक ब्लॉग शुरू किया और इसके आयामों का विश्लेषण करने वाले लेखों की एक श्रृंखला लिखी। मैंने विश्वविद्यालयों में व्याख्यान दिए, और रेडियो और टेलीविजन पर पैनल चर्चा और बहसों में भाग लिया। एक बार, मुझे एसिड अटैक और कार जलाने की धमकी भी मिली – लेकिन क्योंकि उस समय मेरे पास कार नहीं थी, मुझे पता चला कि यह एक नकली धमकी थी!

मेरी सांख्यिकीय गणनाओं के अनुसार, ऐसी कंपनियों में लगभग 90% लोग हारते थे। लेकिन आर्थिक परिणामों के अलावा, इन कंपनियों के भयानक सामाजिक परिणाम थे; क्योंकि लोग अपने परिवार के सदस्यों, भाइयों, पिताओं, बहनों, रिश्तेदारों और दोस्तों को शामिल करते थे, और उनके विश्वास का दुरुपयोग करते थे। जब निचली परतें हारती थीं, तो परिवार, रिश्तेदारों और दोस्तों के भीतर मानवीय संबंधों को बहुत नुकसान होता था।

बाद में, मैं अपने छात्रों से कहता था: यदि आप इन कंपनियों में शामिल होते हैं, तो सबसे अच्छा परिणाम यह है कि आप अपना पैसा खो दें! क्योंकि वास्तव में बुरा परिणाम यह है कि आप लाभ कमाएँ, और आपके नीचे के लोग – आपके दोस्त और परिचित – हारें, और फिर आपको उनके गाली, झगड़े और अभिशाप का सामना करना पड़े। पहली स्थिति निश्चित रूप से बेहतर है; क्योंकि आर्थिक नुकसान की भरपाई की जा सकती है, लेकिन खोई हुई प्रतिष्ठा और विश्वसनीयता आसानी से वापस नहीं आती।

यह एक बहुत ही सरल स्तर पर गणित का एक प्रकार का जुड़ाव था, लेकिन गणितीय शिक्षा और समस्या के बारे में तार्किक रूप से सोचना – कभी-कभी केवल प्रमेय और 'दो और दो चार होते हैं' नहीं है; आपको जटिलता को समझने और इसे सामान्य भाषा में व्यक्त करने में सक्षम होना चाहिए।

बाद में, जब मैं अमीरकबीर में संकाय सदस्य बना, तो मैंने एक छात्र की थीसिस को इन कंपनियों के सिमुलेशन पर काम करते हुए देखा। यहाँ तक कि मैंने इसका एक प्रश्न ओलंपियाड में भी डिज़ाइन किया, जो 2006 के अंतर्राष्ट्रीय ओलंपियाड की शॉर्टलिस्ट में भी गया – ओलंपियाड अर्थों में एक सरल प्रश्न, लेकिन सटीक सांख्यिकीय और कॉम्बिनेटरियल विश्लेषण और दिलचस्प गणितीय-सांख्यिकीय पहलुओं के साथ।

एक बार, शरीफ में डॉक्टरेट कार्यालय में, मशहद से एक जासूस आया जो पिरामिड मामलों पर काम कर रहा था, और उसने मेरा नाम शरीफ विश्वविद्यालय में इस विषय पर काम करने वाले व्यक्ति के रूप में पाया था। उस समय, संसद भी धीरे-धीरे सतर्क हो गई थी कि कानून को उन्हें रोकना चाहिए; क्योंकि जितना कम प्रतिबंधित किया जाता है, वे उतने ही बड़े होते जाते हैं, और उनके नुकसान का पैमाना भी बड़ा होता जाता है।

जब भी उन्हें रोका जाता है, पीड़ित शिकायत करने के लिए उमड़ पड़ते हैं; लेकिन जितनी देरी होती है, यह जनसंख्या उतनी ही बड़ी होती जाती है। एक दिलचस्प सांख्यिकीय समस्या यह थी: उस व्यक्ति ने कहा कि उन्होंने कुछ लोगों को गिरफ्तार किया है। अब हमारे पास एक बड़े द्विआधारी (बाइनरी) पेड़ के कुछ नमूने थे – हालाँकि एक अनियमित द्विआधारी पेड़ – और हमने उनकी उप-शाखाओं की पहचान की थी; अब हम कंपनी के कुल ग्राहकों के आकार का अनुमान कैसे लगाएँ? यदि भागीदारों को रोका जाता है, तो अनुमान लगाएँ कि न्यायिक प्रणाली और अदालतें कितनी व्यस्त होंगी। क्योंकि जब तक उन्हें रोका नहीं जाता, हर कोई सफल होने का दिखावा करता है और कोई शिकायत नहीं करता; क्योंकि वे चाहते हैं कि चक्र जारी रहे ताकि वे अपने लाभ तक पहुँच सकें। जब यह अवैध हो जाता है, तो अचानक यह सामने आता है कि उन्हें कितना नुकसान हुआ है, और वे ऊपरी स्तरों के खिलाफ शिकायत करते हैं, और मामलों की एक बड़ी मात्रा उत्पन्न होती है। संक्षेप में, सांख्यिकीय मामलों की समग्र भविष्यवाणी दिलचस्प मामले हैं, और गणित समाज के तल पर खुद को प्रकट करता है।

यदि संभव हो तो, कृपया मीडिया स्थान और संज्ञानात्मक युद्ध में आंकड़ों और संख्याओं के दुरुपयोग के बारे में बताएं।

1388 (2009) में, चुनाव पर किए गए हमले का एक हिस्सा सांख्यिकीय पहलू का था। मैं अपनी पढ़ाई के अंतिम चरण में था। जिस सुबह परिणाम घोषित किए गए, उसी दिन साइबरस्पेस में ऐसे ग्राफ़ आए, जो पहली नज़र में चुनावी परिणामों के गढ़े होने का संकेत देते थे।

उन वर्षों में, हमेशा की तरह, वे अंतिम क्षण में परिणाम की घोषणा नहीं करते हैं; वे धीरे-धीरे गिने गए वोटों के परिणामों को मीडिया में घोषित करते हैं। एक ग्राफ़ था जिसमें डॉ. अहमदीनेजाद और इंजीनियर मुसवी के वोटों की संख्या को चार, पाँच या छह चरणों में एक साथ दिखाया गया था, और उनके माध्यम से एक सीधी रेखा खींची गई थी, जिसका R² लगभग 99 था।अर्थात, वोट लगभग स्थिर दर से आगे बढ़े थे – इस तरह कि ग्राफ़ के छह बिंदु, नगण्य त्रुटि के साथ, एक ही सीधी रेखा पर बैठे थे – ऐसा कुछ जो आम तौर पर प्राकृतिक घटनाओं में इस सटीकता के साथ नहीं देखा जाता है। इससे यह निष्कर्ष निकाला गया कि कोई चुनाव नहीं हुआ था, और कुछ लोग बैठे थे और कह रहे थे: 'हमने पाँच मिलियन वोट गिने हैं; 60% फलाँ को लिखो; अब दस मिलियन, दोगुना; अब पंद्रह मिलियन, तीन गुना!'

कुछ राजनेताओं की टिप्पणियों और बयानों में – मुझे लगता है कि श्री करूबी का बयान – यही बात कही गई थी कि चुनाव इंजीनियर किया गया था, और कुछ लोग बैठे थे और संख्याएँ लिख रहे थे, जिनका वास्तविक संख्या से कोई लेना-देना नहीं था।

मैंने बाद में लगभग 40 पन्नों का एक पेपर लिखा और इन सांख्यिकीय संदेहों का जवाब दिया। पहली नज़र में जो पूर्ण गढ़ने का संकेत देता था, वह अपेक्षाकृत स्थिर अंतर वाले किसी भी उचित चुनाव में होता है – सांख्यिकीय विशेषताओं और बड़ी संख्या के नियम के कारण, जो आपके पास मौजूद आयामों में होता है।दिलचस्प बात यह है कि यह घटना – जो कोई भी चुनावों से थोड़ा परिचित है, जानता है कि होती है (अर्थात, डेटा का प्राकृतिक उत्पादन ऐसी एक रेखा है) – तुरंत चुनाव के बाद धोखाधड़ी के साक्ष्य के रूप में सामने आई।

संक्षेप में, एक विदेशी ब्लॉग – एक प्रतीत होता है वैज्ञानिक व्यक्ति द्वारा – ने इसे उठाया, और यह पहले कारणों में से एक बन गया कि लोगों का एक समूह, जो संख्याओं और आंकड़ों में अधिक रुचि रखता था, ने धोखाधड़ी को स्वयं-स्पष्ट माना और अन्य साक्ष्यों की तलाश नहीं की। संख्याएँ सही थीं, लेकिन उन पर लागू की गई व्याख्या ने लोगों की अज्ञानता और वैज्ञानिक जागरूकता की कमी का फायदा उठाया और एक गलत निष्कर्ष निकाला।

उसी अवधि में, यह खबर आई कि तेहरान में, एक निर्दिष्ट स्थान पर, तीन मिलियन लोगों ने मार्च किया है। इस खबर का धोखाधड़ी के माहौल को आकार देने पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा।

उससे एक या दो साल पहले, डॉ. शिरज़ाद – एक सुधारवादी प्रतिनिधि, प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय में भौतिकी के प्रोफेसर, और भौतिकी ओलंपियाड के प्रशिक्षकों में से एक – ने रैलियों और प्रार्थनाओं में जनसंख्या की गिनती और अनुमान लगाने के तरीकों पर एक पेपर लिखा था। यहाँ तक कि उन्होंने कुछ शरारतें भी की थीं; उदाहरण के लिए, प्रार्थना के लिए उन्होंने जो घनत्व माना, वह इतना कम था कि सामूहिक प्रार्थना अमान्य हो जाती, क्योंकि कनेक्शन (पंक्तियों का) स्थापित नहीं होता! लेकिन उनकी गणना का तर्क उपयोगी था।

मैंने इसे तीन मिलियन के दावे पर लागू किया, और इससे पता चला कि औसतन प्रति वर्ग मीटर 7 से अधिक लोग होने का दावा किया गया था – कोई समझ सकता है कि यह झूठ है; क्योंकि सात लोग एक वर्ग मीटर में नहीं बैठ सकते।

यह झूठी संख्याओं और आंकड़ों का एक उदाहरण था। कुछ खबरों की संख्या झूठी थी, और कुछ की व्याख्या गलत थी। अब, वह झूठी खबर दिमाग में कितनी बनी रही, और इस पर किए गए विश्लेषण उसके मुकाबले कितने महत्वहीन थे – यह स्पष्ट नहीं है। लेकिन एक व्यक्ति अपना काम करता है और अपनी बात कहता है, और हो सकता है कि कुछ लोग – कम या ज्यादा – सुनें, और यह उनके निर्णय लेने को प्रभावित करे।

1404 (2025) में 18 और 19 दिव पर मृतकों की खबरों पर आपका सांख्यिकीय विश्लेषण क्या है?

हाल की घटनाओं में भी – एक या दो दिन बाद – मृतकों की संख्या के बारे में खबरें आईं: दस हज़ार, बारह हज़ार, बीस हज़ार, चालीस हज़ार, एक लाख लोग। इन संख्याओं ने हमारे देश पर हमले को वैधता देने में गंभीर भूमिका निभाई, और उसके बाद जो कड़वे परिणाम हमने देखे, वे हुए।

जांच करने का एक तरीका है व्यक्ति (स्रोत) को देखना और यह जांचना कि उसका व्यक्तित्व और पिछला इतिहास कैसा है। लेकिन अधिक वैज्ञानिक तरीका है, स्वयं संख्या का विश्लेषण करना। यहाँ तक कि जो व्यक्ति विदेशी मीडिया प्रवाह और झूठी कहानियों के ढेर से प्रभावित हुआ है, फिर भी वह 'दो और दो चार होते हैं' के क्षेत्र में, संख्याओं के तर्क को समझता है।

मेरा दृष्टिकोण यह था: आप एक ऐसे देश में इतनी संख्या में मौतों के बारे में बात कर रहे हैं, जिसकी औसत मृत्यु दर लगभग 1200 प्रति दिन है। 3000 मौतों की बात करना – उन दो दिनों में, यानी कुछ घंटों में, रात 8 बजे से सुबह 2 बजे तक – का अर्थ है कि मृत्यु दर लगभग दोगुनी हो गई है। लेकिन चालीस हज़ार लोगों की बात करने का क्या अर्थ है?

कोई भी देश – चाहे कितना भी विकसित हो – अपने अस्पतालों, कब्रिस्तानों और एम्बुलेंस की क्षमता को सामान्य मृत्यु दर के अनुसार समायोजित करता है, और एक साथ दस गुना इसका समर्थन नहीं कर सकता।

मैंने एक प्रश्न तैयार किया – बिना देश का नाम लिए – जिसमें तीन हज़ार और चालीस हज़ार की दो कहानियाँ दी गईं, और कहा: AI से विश्लेषण करने को कहें कि इतनी मौतों का स्वास्थ्य प्रणाली, एम्बुलेंस, अस्पतालों, कब्रिस्तानों, शहर की सतह, और उन लोगों के अवलोकन पर क्या प्रभाव पड़ेगा जो अपने घरों में थे, और इतनी संख्या में लोगों को मारने के लिए किन उपकरणों की आवश्यकता होगी।

इसे किसी भी AI को दें, और यह 40,000 मौतों या यहाँ तक कि 10,000 से अधिक मौतों के झूठ की बेतुकीता को दिखाएगा।

भाग 4: संज्ञानात्मक युद्ध और सांख्यिकीय भ्रांतियों का मुकाबला करने के समाधान

एक व्यक्ति के रूप में जो सांख्यिकी को अच्छी तरह समझता है, आप किसी समाचार या सांख्यिकीय रिपोर्ट की सत्यता की जांच के लिए क्या कदम सुझाते हैं?

जो चीज़ लोगों को धोखा देती है, वह केवल अज्ञानता नहीं है। जब हम किसी खबर के बारे में बात करते हैं, तो कुरान द्वारा हमें जो नुस्खा दिया गया है, वह यह है: यदि कोई दुष्ट (फ़ासिक़) व्यक्ति तुम्हारे पास कोई खबर लाए, तो उसकी जांच करो। यह नहीं कहता कि हो सकता है कि यह झूठ हो; बल्कि कहता है: हो सकता है कि यह तुम्हें नुकसान पहुँचाने के लिए कहे।हो सकता है कि यह झूठ भी न हो – सच भी हो सकता है। उदाहरण के लिए, कोई आपसे कहे: 'अमुक, तुम्हारे भाई को गली में पीटा जा रहा है!' – खबर सच है, लेकिन जो यह कह रहा है, वह आपको बाहर भेज रहा है ताकि आपका घर खाली हो जाए!

यह नहीं कहता कि दुष्ट से स्वीकार न करो या उसे अस्वीकार करो; बल्कि कहता है: यदि समाचार का स्रोत दुष्ट है, तो जांच करो। कई बार, यहाँ तक कि वैज्ञानिक और विशेषज्ञ भी आश्चर्यचकित हो जाते हैं, और जल्दबाजी में, पक्षपात और नापसंदगी के साथ, और लापरवाही से निर्णय लेते हैं, और इसे समाज तक फैलाते हैं। जो कहता है 'जाओ जांच करो' ,