Վշտի իրական երկրաչափության գծագրումը (Նվիրված Իրանցի մաթեմատիկոս Մարիամ Միրզախանիի հիշատակին)

Իրացի հայտնի մաթեմատիկոս Մարիամ Միրզախանին հուլիսի 15–ին քաղցկեղի հետևանքով վախճանվեց ԱՄՆ-ում: Այս հաղորդումը նվիրում ենք այս տաղանդավոր ու հանճարեղ տիկնոջ հիշատակին:

«Ինչքան ավելի շատ ժամանակ էի տրամադրում մաթեմատիկային, ավելի է ոգևորվում»:

Սա երկու օր առաջ ֆեյսբուքյան էջում Մարիամ Միրզախանիի կատարած վերջին գրառումն է: Նրա կարճատև կյանքի վերջի օրերին... Մաթեմատիկոս և համալսարանի դասախոս, որ պատանի տարիքից զբաղվեց մաթեմատիկայի ու երկրաչափական խնդիրների լուծմամբ, իսկ հուլիսի 15-ին ԶԼՄ-ներն անհավատալիորեն գուժեցին նրա մահը:

Ծնվել էր 1977 թվականի մայիսի 3-ին: Իր մանկության շրջանի մասին ասել է. «Ես ծնվել ու հասակ եմ Իրանում և մանկության ուրախ շրջան եմ անց կացրել: Իմ ընտանիքի անդամների մեջ գիտնականներ չկային, սակայն ես շատ բան սովորեցի իմ մեծ եղբորից, որը մեծ սեր ուներ հանդեպ մաթեմատիկան ու գիտությունը»:

Այդ օրերին կանանց հորդորում էին անկախ լինել ու հետևել իրենց ցանկություններին: Ես հիշում եմ, որ այդ օրերին Իրանի հեռուստատեսությունը հայտնի ու ընդունակ կանանց այդ թվում Մարի Քուրիի և Հելեն Քլերի մասին հաղորդումներ էր հեռարձակում: Մեծարում էին նրանց ովքեր իրենց աշխատանքը հետապնդում էին լրջորեն ու թեև շարունակ երազում էի գրող դառնալ և իմ պարապ ժամերը լցնում էին տարբեր պատմվածքներ կարդալով, հետագային հետաքրքրվեցի մաթեմատիկայով ու մաթեմատիկայի հանդեպ իմ սերը գնալով մեծացավ»:

Մարիամ Միրզախանին Թեհրանի «Ֆարզանեգան» միջնակարգ դպրոցում ուսանելիս շահեց 1994 թվականին Հոնկ Կոնգում և 1995 թվականին Կանադայում կազմակերպված մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի ոսկի մեդալը և այդ տարի իրանցի առաջին աշակերտը եղավ, որ կարողացավ վաստակել քննության բոլոր միավորները: Նա առաջին աղջիկն էր, որ Իրանի մաթեմատիկայի օլիմպիադայի հավաքականի անդամ ընտրվեց, առաջին աղջիկն էր, որ շահեց Իրանի մաթեմատիկայի օլիմպիադայի ոսկի մեդալը, առաջին անհատն էր, որ երկու իրարահաջորդ տարի ոսկի մեդալ շահեց մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայում ու ի վերջո առաջին անձն էր, որ շահեց մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի քննության բոլոր միավորները:

Միրզախանին ուսանեց «Փայլուն ընդունակություններ»-ի դպրոցում և Թեհրանի Շարիֆ համալսարանում: Նա այդ շրջանի մասին ասել է. «Մեծ թվով մտերիմ ընկերներ ունեի, որոնք բոլորն էլ հետաքրքրված էին մաթեմատիկայով և դա ուսանողության տարիներն առավել ոգևորիչ էր դարձնում: Ես ուսումս շարունակեցի Հարվարդի համալսարանում: Հարվարդում աշխատում էի պրոֆ. ՄաքՄուլենի հսկողության ներքո և հետաքրքրվեցի մաթեմատիկայի տարբեր ճյուղերով: Այդ օրերին համալսարանների մաթեմատիկայի բաժինները կանանց հանդեպ մեծ ուշադրություն չէին ցուցաբերում, սակայն իմ հանդեպ անուշադիր էլ չէին ու ես շարունակ արժանացել եմ նրանց բարի վերաբերմունքին: Սակայն դեռ հեռու ենք գտնվում ընդունելի մակարդակից»:

Նա իր դոկտորական շրջանն անց է կացնում Հարվարդի համալսարանում «Ֆիլդս»-ի մեդալի դափնեկիր Քորթիս ՄաքՄուլենի վերահսկողության ներքո: Մարիամ Միրազախանին ԱՄՆ-ի «Փափյուլար Սայընս» պարբերաթերթի կողմից 2005 թվականի երիտասարդ տասն ընդունակություններից մեկն ու մաթեմատիկայի բնագավառում առաջին տաղանդը ճանաչվեց: Միրզախանին 2013 թվականին շահեց ԱՄՆ-ի մաթեմատիկայի միության մրցանակը, իսկ 2014 թվականին արժանացավ Քլեյի և Ֆիլդսի մրցանակին: Նա 2008 թվականի սեպտեմբերի 1-ից որպես դասախոս և մաթեմատիկայի բնագավառում հետազոտող աշխատանքի անցավ Ստենֆորդի համալսարանում: Մինչ այդ նա դասավանդում էր Փրինսթոնի համալսարանում:

Միրզախանին ասում էր. «Երբեմն այնպիսի տպավորություն ունեմ, որ գտնվում եմ մեծ անտառում ու չգիտեմ, թե ո՞ւր եմ գնում, սակայն հնարավոր որևէ միջոցով հասնում եմ բլուրի գագաթին ու կարողանում եմ ամեն ինչ պարզ տեսնել: Այն ինչը, որ այդ պահին կատարվում է ինձ հետ իրապես ոգևորիչ է»:

Երբ նրան հարցնում են, թե ի՞նչն իր համար հոգեմաշ աշխատանքից հետո ստացած պարգևի նշանակություն կարող է ունենալ, նա պատասխանում է. «Անկասկած ամենագոհացուցիչ դեպքն այն պահն է երբ մի բան հայտնագործելու ու որևէ բան ըմբռնելու հրճվանքն ես ապրում ու այնպիսի զգացում ունես, որ ասես բարձրացել ես բլուրն ու հիմա քո դիմաց բացվել է լրիվ տեսադաշտը: Թեև շատ հաճախ մաթեմատիկայով զբաղվելը նման է երկար ժամանակ անճանաչելի ճանապարհներով լեռը մագլցելուն և դա այն դեպքում, երբ նույնիսկ չգիտես թե այդ ճանապարհը որտեղ է ավարտվելու»:

Միրզախանին մաթեմատիկայի բնագավառում իր նվաճումների համար 2009 թվականին արժանացավ «Բլումենթալ»-ի մրցանակին: Այս մրցանակը շնորհելու կապակցությամբ ԱՄՆ-ի մաթեմատիկայի միության հրապարակած ուղերձում ընդգծված է, որ այդ մրցանակը նրան է շնորհվում իր բացառիկ ընդունակությունների և նորարարություն պարունակող դոկտորական ավարտաճառի համար, որն անդրադառնում է մաթեմատիկական տարբեր միջոցներին:

Նա 2014 թվականին շահեց «Ֆիլդս»-ի մեդալը, որը համարվում է մաթեմատիկայի ճյուղում ամենահեղինակավոր մրցանակը և յուրաքանչյուր չորս տարին մեկ անգամ շնորհվում է մինչև 40 տարեկան որևէ գիտնականի և ճանաչված է, որպես մաթեմատիկայի ճյուղում նոբելյան մրցանակ: Նա այդ մրցանակին արժանացած առաջին կինն ու իրանցին է:

Նա մաթեմատիկոսների մեջ ճանաչված էր նրանով, որ մարմնապես մանր, սակայն անսանձելի ու համառ է և իր ուսումնասիրած բնագավառում ամենաբարդ հարցը հետապնդում է համառորեն: Նրա ավարտաճառի ուղեցույց դասախոսը Քորթիս ՄաքՄուլենն ասում Էր. «Երբ խոսքը վերաբերում է մաթեմատիկային նա համառորեն փառասեր է»:

Միրզախանին անխախտելի ինքնավստահություն ուներ ու միաժամանակ համեստ էր և երբ նրան հարցնում էին իր ուսումնասիրության բնագավառում բարդ մի խնդրի լուծման ուղղությամբ իր դերակատարության մասին, ասում էր. «Եթե անկեղծ լինեմ պիտի ասեմ, որ մեծ դերակատարություն չեմ ունեցել»:

Դա ի տես այն բանի, որ մաթեմատիկոսները նրա աշխատանքը մեծարում էին:Չիկագոյում բնակվող ու նրա գործընկերներից համարվող Ալեքս Էսքինն ասում է, որ նրա դոկտորական ավարտաճառը վերաբերում էր հիպերբոլիկային երկրաչափության մակերեսներում լուփերի կամ շրջանակների հաշվարկմանը, որը չափազանց հետաքրքիր է և պիտի տեղ գտնի դասագրքերում:

Չիկագոյում բնակվող մի այլ մաթեմատիկոս Բենսոն Ֆարբն էլ հավատացած է, որ նրա մեկ այլ աշխատանքը, որ վերաբերում է բիլիարդի սեղանների հետ կապված աբստրակտ մակերեսների դինամիկային արժանի է տասնամյակի խնդիր կոչվելուն:

2006 թվականին Միրզախանին կարողացավ լուծել հետևյալ բարդ խնդիրը. ի՞նչ է պատահում հիպերբոլիկ մակերսների հետ, երբ նրանց երկրաչափությունը երկրաշարժի նմանող մեխանիզմների հետևանքով ենթարկվում է փոփոխության:

Նրա մյուս բարդ խնդիրը հետևյալն էր. «Սովորականի փոխարեն բազմակողմ սեղանի վրա բիլիարդի գնդակի ընթացքի նախատեսումը»: Մեկ դար առաջ մաթեմատիկոսներն առաջ քաշեցին առերևույթ պարզ թվացող այս խնդիրը, սակայն մեկ դար շարունակ որևէ մեկը չէր կարողանում այդ հարցին հստակ պատասխան տալ: 2012 և 2013 թվականներին Միրզախանին իր երկու գործընկերների հետ միասին լուծեց այդ խնդիրը:

Հետազոտողներին հատկացվող «Սիմոնզ»-ի մրցանակի 2013 թվականի 13 թեկնածուների ցուցակում էր նաև իրանցի գիտնական և Ստենֆորդ համալսարանի մաթեմատիկայի դասախոս Մարիամ Միրզախանիի անունը: Նրա հետազոտությունը հիմնված էր «Թայչմուլերի տեսության» և Ռիմայի մակերսների տիեզերային մոդուլի վրա երկրաչափական բնական ընթացքի ակտիվության վրա:

«Ֆիլդս»-ի մեդալի կոմիտեն նրան այսպես է բնութագրել. «Հմուտ ուշագրավ տեխնիկաների ու մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներում: Նա տեխնիկական կարողությունների, համարձակ ձգտումների, ընդարձակ մտածողության ու խոր ուսումնասիրության անգտանելի բաղադրություն է» ու հենց այդ պատճառով էլ իրանցի այդ գիտնականին է հանձնել մաթեմատիկայի նոբելյան մրցանակը:

«Ֆիլդս»-ի մեդալն ամենաբարձր պարգևն է, որ մի մաթեմատիկոս կարող է դրան արժանանալ: Այդ մրցանակին արժանանալուց հետո Միրզախանիի անունը հայտնվեց աշխարհի լրատվական գործակալությունների գլխավոր խորագրերում և շատ օրաթերթեր այդ թվում «Վաշինգտոն Փոստ»-ն ու «Գարդիան»-ը նրա հետ բացառիկ հարցազրույցներ կազմակերպեցին ու Միրզախանիին բնութագրեցին, որպես մաթեմատիկայի աշխարհի զարմանահրաշ երևույթներից մեկը:

Քլեյի մաթեմատիկայի ինստիտուտից Ջեյմս Քարլսոնն ասում է. «Միրզախանին նոր կապերի հայտնաբերման գործում հիանալի էր: Նա մի պարզ օրինակից կարող էր անմիջապես հանգել մի խոր տեսության լիարժեք պատճառի»:

ԻԻՀ նախագահ Հասան Ռոհանին 2014 թվականի օգոստոսին իր ֆեյսբուքյան էջում կատարած գրառման մեջ մեծարելով Միրզախանիին, նրան շնորհավորեց «Ֆիլդս»-ի մեդալին արժանանալու կապակցությամբ: ԻԻՀ նախագահի տեղակալ և Ատոմային էներգիայի կազմակերպության տնօրեն Ալի Աքբար Սալեհին էլ մի ուղերձում Մարիամ Միրզախանիին շնորհավորել էր մաթեմատիկայի բնագավառում աշխարհի ամենաարժեքավոր մեդալին արժանանալու կապակցությամբ:

«Հարթ մակերեսների երկրաչափական խնդիրներ» գրքի հեղինակ Ջաըֆար Նիուշան իր գրքի խնդիրներից մեկի ավարտին այսպես է բնութագրել դոկտ. Մարիամ Միրզախանիին. «Հիշենք նախկին գերազանցիկ ու ընդունակ աշակերտ և ժամանակից մեծ ու երիտասարդ դասախոս տիկ. Մարիամ Միրզախանիին: Մարիամ Միրզախանին 1993 թվականին Թեհրանի «Ֆարզանեգան» դպրոց միջնակարգի Բ դասարանում էր ուսանում, իսկ ես երկրաչափություն էի դասավանդում այդ դպրոցում ու աշակերտների ընդունակության մակարդակը գնահատելու համար այս խնդիրը ներկայացրեցի: Միակ լուծումը, որ առաջարկվեց հենց այս լուծումն է, որ տիկ. Միրզախանին ներկայացրեց բացարձակ նրբությամբ ու բանաստեղծական մեթոդով: Ես հաջողություն եմ մաղթում նրան»:

Մարիամ Միրզախանիին կարելի է համեմատել աշխարհի ամենամեծ մաթեմատիկոսների հետ ու անկասկած մաթեմատիկայի բնագավառում նրա կատարած աշխատանքը երկար ժամանակ քննարկման թեմա է լինելու մաթեմատիկայի գիտական շրջանակներում: Մաթեմատիկայի աշխարհն ու գիտական հասարակությունը նրան վաղաժամ կորցնելով մեծ վիշտ է ապրում: