Nelle puntate precedenti abbiamo iniziato a parlarvi di uno dei piu’ famosi astronomi e matematici persiani ossia al-Kashī.

Abbiamo detto che Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kashī, conosciuto come al-Kashī, matematico e astronomo persiano, nacque a Kashan nel 1380 e in gioventù si avviò a studi di medicina e si avvicinò alla matematica ed all'astronomia solo in un secondo tempo. Uno dei suoi primi lavori fu la costruzione di un nuovo catalogo stellare, opera che conteneva anche una collezione di equazioni matematiche utili per l'astronomia come le formule per la trasformazione delle coordinate eclittiche in coordinate equatoriali e tabelle trigonometriche. Tale opera è conosciuta come Khāqān zīj (Tavole khaqanidi) e fu dedicata al principe timuride Shah Rukh o al figlio di questi: Uluğ Bek.
 Al-Kashi era un formidabile calcolatore ed i suoi risultati restarono lungamente insuperati, nel al-Risāla al-muḥīṭiyya (Lettera sulla circonferenza) calcolò per esempio la circonferenza del cerchio unitario (cioè il doppio del numero pi greco, 2π) fino alla nona cifra sessagesimale: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, e fino alla sedicesima cifra decimale. Per inciso questo è uno dei documenti più antichi di calcolo col sistema decimale. Del suo lavoro abbiamo anche detto che egli migliorò il risultato del matematico cinese Zu Chongzhi che nel 480 aveva ottenuto una precisione alla settima cifra decimale. Ancora, il calcolo in alta precisione del seno di 1º. Per facilitare le previsioni delle posizioni dei pianeti, al-Kashi costruì quello che possiamo definire un computer analogico, il Tabaq al-Manātiq, somigliante ad un astrolabio e simile alle Volvelle utilizzate dagli astronomi del Medioevo.

***

Per l'istruzione degli studenti della madrasa in matematica e per l'uso in astronomia, in topografia e in architettura scrisse un testo in cinque volumi, il Miftāḥ al-ḥisāb (La chiave del calcolo), che a lungo è stato utilizzato nel mondo musulmano.
Al-Kashi ha compiuto e diretto osservazioni astronomiche fino in punto di morte, il suo successore come guida dell'osservatorio fu Qadi-zadeh.
Una curiosita’ interessante su di lui e’ che in Francia la legge del coseno è conosciuta come teorema di al-Kashi.
In breve, possiamo riassumere le sue opere più importante sulla base di quanto segue.
•    L’invenzione delle frazioni decimali
•    La classificazione delle equazioni dal primo all’n-esimo
•    Il calcolo delle prime 9 cifre in base 60 di π , che sono equivalenti nella base decimale alle 16 cifre: Khagani Zij, 
( 2π=6,2831853071795865 )
•    Il completamento e la correzione delle vecchie tecniche e la presentazione delle nuove vie per le quattro operazioni . In effetti, Kashi e’ l'inventore degli attuali metodi di calcolo per le quattro operazioni principali (in particolare la moltiplicazione e la divisione).
•    L’invenzione del calcolo della radice n-esima, lo stesso calcolo che centinaia di anni dopo venne riscoperto dall'italiano ( Paolo Ruffini 1765-1822 ) e dall'inglese ( William George Horner 1786 - 1837 ).
•    Il calcolo del ( Sen 1°) indicato nella sua opera (Resale Vatar va Jaib) dove dimostra che dividendo il sen 1° per 60 il risultato sarà fino a 17 cifre decimali con il valore reale di un sen di primo grado.
•    L’invenzione dello strumento di osservazione astronomico chiamato Almanateq.
•    La scrittura della Al-Risāla al-muḥīṭiyya, (Trattato sulla circonferenza) del 1424.
•    La scrittura di Miftāḥ al-ḥisāb, (La chiave del calcolo) del 1427.