Abū Jafar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf dan geografer Muslim Iran terkemuka di era Dinasti Abbasiyah. Tanggal kelahirannya tidak banyak diketahui para sejarawan. Ia dilahirkan di Khwarizmi.

Sejarawan terkemuka seperti Ibnu Nadim dan Ibnu Qifthi menyebut tempat kelahiran matematikawan Persia ini adalah Khwarizmi, yang saat ini termasuk wilayah Uzbekistan.Tempat kelahirannya inilah yang disematkan menjadi nama belakang dan sebutan terkenal ilmuwan Muslim tersebut.

Al-Khwarizmi melambung namanya menjadi ilmuwan terkemuka karena berbagai terobosan teori dan penemuan di bidang matematika, terutama di bidang Aljabar. Bahkan dia disebut sebagai bapak ilmu Aljabar. Sejarawan AS, George Sarton dalam bukunya, "Pengantar Sejarah Sains" menyebut abad kesembilan sebagai "Era Khwarizmi".

Terobosan penting yang dilakukan matematikawan Iran ini masih menjadi perhatian para ilmuwan. Bukunya yang berjudul "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal Muqabalah" diterjemahkan ke berbagai bahasa dunia. Kitāb al-Khwarizmi lainnya, "al-Jamʿ wal-Tafrīq bi-Hisāb al-Hind" membahas masalah aritmatika untuk memperkenalkan angka Arab berdasarkan sistem angka India-Arab yang dikembangkan dalam matematika India ke dunia Barat.

Istilah "algoritma" atau "Algorithmus" merupakan teknik aritmatika dengan angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh al-Khwarizmi. Nama  "algoritma" dan "algorism" merupakan penerjemahan nama Latin dari al-Khwarizmi. Ia termasuk anggota Baitul Hikmah yang merupakan pusat intelektual di era Makmun Abbasiah.

Meskipun al-Khwarizmi memiliki karya di berbagai bidang disiplin ilmu, tapi latar belakangnya yang tidak banyak dijelaskan oleh para sejarawan membuat para peneliti dan ilmuwan setelahnya memfokuskan kajian terhadap karya ilmuwan Iran ini di bidang matematika. Para sejarawan berbeda pendapat mengenai tahun kelahirannya. Ada yang mengatakan tahun 164 Hijriah, dan sebagian sejarawan lain menyebut tahun 184 Hijriah. Adapun tahun kematiannya, menurut sejarawan yang paling kuat adalah tahun 232 Hijriah. Mengenai silsilah keluarganya, para sejarawan berpendapat al-Khwarizmi berasal dari keluarga bangsa Transoxiana dan Khorasan yang hijrah ke Baghdad, ketika itu menjadi pusat pemerintahan dinasti Abbasiah.

Sebagian orang mempersoalkan keislaman al-Khwarizmi. Tapi matematikawan Muslim ini dalam bukunya, "al- Jabr wal Muqabalah" menulis, "Allah Swt mengutus Nabi Muhammad Saw menjadi pengikat antara manusia dengan para Nabi dan kebenaran yang masih belum terungkap....; Nabi yang kedatangannya membuat orang buta hatinya bisa melihat, dan menyelamatkan orang-orang yang tersesat...; Teriring salawat bagi Muhammad dan keluarganya."

Setelah tumbangnya dinasti Umayah di tahun 132 Hijriah, dan naiknya dinasti Abbasiah, orang-orang Iran yang memainkan peran penting dalam kemenangan dinasti Abbasiah, menempati posisi penting di tampuk kekuasaan. Perhatian orang-orang Iran terhadap ilmu pengetahuan seperti kedokteran, matematika, filsafat, astronomi dan berbagai disiplin ilmu lainnya, menyebabkan sejumlah Khalifah Abbasiah yang dikelilingi para menteri dan pejabat yang sebagian orang Iran, mendukung para pemikir dan mendorong mereka berkarya di berbagai bidang.

Beberapa tahun sebelum al-Khwarizmi lahir, Harun menduduki tampuk kekuasaan. Di era Harun, salah satu keluarga terpandang Iran, Barmakian yang memiliki perhatian besar terhadap ilmu pengetahuan, menggunakan pengaruhnya sebagai bagian dari penguasa untuk kemajuan ilmu pengetahuan. Barmakian memanfaatkan fasilitas yang dimilikinya untuk menerjemahkan karya-karya besar di bidang ilmu pengetahuan dari berbagai bahasa Yunani dan Seryani ke bahasa Farsi. Selain itu, Barmakian juga mendukung berbagai riset di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan filsafat.

Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi menggunakan fasilitas perpustakaan Baitul Hikmah yang paling lengkap di zamannya untuk menulis buku dan melakukan riset. Selain perpustakaan, Baitul Hikmah juga merupakan pusat penerjemahan, penulisan dan riset para ilmuwan terkemuka. Baitul Hikmah mengadopsi model yang pernah diterapkan Darul Ilm, Jundi Shapor Iran di era dinasti Sassanid. Pusat ilmu pengetahuan ini pertama kali dibangun di era Harun, dan mencapai puncaknya di era Mamun.

Al-Khwarizmi menjadi pusat perhatian para ilmuwan istana Abbasiah. Ia menjadi matematikawan istana dan astronom serta penasehat Observatorium Baitul Hikmah. Sejarah menjelaskan bahwa Mamun menyerahkan bagian India kepada al-Khwarizmi, yang menunjukkan kemampuan ilmuwan Iran ini mengenai budaya dan ilmu pengetahuan yang berkembang di India. Selain itu, al-Khwarizmi juga diserahi tugas untuk menyusun peta geografi. Sejarah mencatat, ia terlibat dalam poyek pengukuran panjang diameter bumi.

Sebelum ditempatkan di Baitul Hikmah, al-Khwarizmi dikirim ke India untuk mempelajari matematika India. Setelah kembali ke Baghdad, ia menulis buku berjudul "Hisab lil-Hind" dan buku "al-Jabr wa al-Muqabalah". Al-Khwarizmi melakukan sintesis terhadap matematika Yunani dan India. Terobosan besarnya di bidang matematika inilah yang menjadi perhatian para ilmuwan dunia hingga kini.

Al-Khwarizmi disebut sebagai peletak dasar ilmu aljabar dan persamaan. Ilmuwan Iran abad ketiga hijriah ini untuk pertama kalinya menyusun cabang ilmu matematika bernama aljabar dan persamaan. Matematikawan Muslim ini berhasil menyelesaikan sejumlah masalah pelik di bidang matematika, dan mengangkatnya menjadi disiplin ilmu yang menyedot perhatian besar para ilmuwan besar di zamannya.

Berdasarkan prasasti Babilonia dan karya para matematikawan India kuno, orang-orang Babilonia dan India berhasil menyelesaian persamaan derajat dua dari kondisi khususnya.Tapi penyelesaian tersebut hanya disampaikan berbentuk perintah untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari harinya.Tampaknya, mereka tidak mengembangkan ilmu tersebut dan tidak membangun pijakan argumentasi yang lebih kokoh. Masalah ini diketahui oleh al-Khawarizmi, dan ia mencurahkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk mengembangkan persamaan derajat dua itu hingga menjadi sebuah formulasi yang diakui hingga kini.

Al-Khwarizmi mengembangkan cabang ilmu baru bernama aljabar atau algebra. Buku ini dikenal di Eropa berkat penerjemahan yang dilakukan ilmuwan Eropa ke bahasa latin. Buku tersebut menjadi perhatian di abad pertengahan dan abad Renaissance Eropa, dan memicu perubahan besar dalam ilmu matematika. Pada abad ke-16 M, dua matematikawan Italia, Niccolo Tartaglia dan Gerolamo Cardano yang mengenal dengan baik aljabar dan persamaan melalui terjemahan bahasa latin buku al-Khwarizmi, menggunakan metode ilmuwan Iran untuk menyelesaikan persamaan derajat ketiga. Sejak itu, perkembangan aljabar mengalami perhatian dan pengembangan yang dilakukan oleh para ilmuwan setelahnya.